Formule van Margules

De formule van Margules, genoemd naar Max Margules (die de formule in 1906 formuleerde), definieert de helling van een weersfront (Θ) op een hoogte z als:

Weersfront.

$Tan(\Theta )={\frac {2\Omega _{z}}{g}}{\frac {\rho v_{y}-\rho 'v_{y}'}{\rho -\rho '}}={\frac {2v_{y}\Omega _{z}}{g}}{\frac {1-{\frac {\rho 'v_{y}'}{\rho v_{y}}}}{1-{\frac {\rho '}{\rho }}}}$

Hierin is g de valversnelling (ca. 10 m/s²), $\rho$ en $\rho '$ de luchtdichtheid, $v_{y}$ en $v_{y}'$ de windsnelheid aan het koude respectievelijke warme front, en $\Omega _{z}$ de hoeksnelheid van de aarde op hoogte z (ca. 5 × 10⁻⁵ s⁻¹).

Met de tweede wet van Gay-Lussac volgt:

$Tan(\Theta )={\frac {2\Omega _{z}}{g}}{\frac {Tv_{y}-T'v_{y}'}{T-T'}}\asymp {\frac {2\Omega _{z}}{g}}T_{M}{\frac {\Delta v}{\Delta T}}$

waarbij T_M de gemiddelde temperatuur is en de Δ het verschil in snelheid en temperatuur aangeeft. Zo zal bij een windsnelheidsverschil van 30 m/s en een temperatuurverschil van 10 graden (32 en 22 °C, dus 305 en 295 K) volgen dat $Tan(\Theta )=0,009$. Een front van 8,1 km hoogte zal zich aldus uitstrekken over 900 km.

Bronnen, noten en/of referenties