Hoofdmenu openen

De Fermi-Diracstatistiek of Fermi-Diracverdeling is een model uit de kwantumfysica dan wel de statistische thermodynamica dat het te verwachten aantal fermionen beschrijft dat een bepaalde energie heeft. Dit model is genoemd naar de natuurkundigen Enrico Fermi en Paul Dirac.

Inhoud

FormuleBewerken

De Fermi-Diracstatistiek is opgebouwd uit de volgende formule:

 

Hierin geldt:

  is het aantal deeltjes in toestand i,
  is de energie van toestand i,
  is het aantal toestanden dat deze energie   heeft
  is de chemische potentiaal
k is de Boltzmannconstante
T is de absolute temperatuur.

Fermi-functieBewerken

 
Fermi-verdeling voor verschillende temperaturen van 0 K tot 1200 K (rode lijn: T = 0 K)

Bij gangbare temperaturen kan de temperatuurafhankelijkheid van de chemische potentiaal   verwaarloosd worden en kan in plaats hiervan een temperatuuronafhankelijk fermi-niveau (genoteerd als  ) gebruikt worden:

 

Voor   is een waarde van 1 genomen (ofwel iedere energie kan één deeltje 'bevatten'), dus het gaat hier om de bezettingsgraad van energieniveau E. Deze functie wordt de fermi-functie genoemd.

Zie ookBewerken

LiteratuurBewerken