Hoofdmenu openen

In de logica is de deductieve afsluiting van een verzameling proposities en een verzameling afleidingsregels de verzameling proposities zodanig dat deze elke propositie bevat die afleidbaar is uit met regels in . Formeel beschouwd is de deductieve afsluiting een afsluiting waarbij een verzameling proposities gesloten is onder afleidingsregels in .

Binnen de kennistheorie wordt gediscussieerd of bepaalde deelverzamelingen van kennis, die bijvoorbeeld betrekking hebben op kennis of geloof over een bepaald onderwerp, afgesloten zijn onder deductie.

VoorbeeldBewerken

Stel   en   bevat de afleidingsregels van propositielogica (waaronder   ). Door het toepassen van deze afleidingsregel bevat de deductieve afleiding ook   en, bij herhaaldelijke toepassing, ook  ,  , etc. De deductieve afsluiting bevat ook, ongeacht de elementen in  , de tautologieën van de propositielogica (bijvoorbeeld  ).

Externe linksBewerken