Deze grafiek zou opnieuw moeten worden aangemaakt als een SVG-bestand door vectorafbeeldingen te gebruiken. Dit heeft een aantal voordelen; zie Commons:Media for cleanup voor meer informatie. Als er een SVG-formaat van deze afbeelding bestaat, dan deze graag uploaden. Nadat u dit heeft gedaan, gelieve dit sjabloon te vervangen door het sjabloon {{vector version available|nieuwe bestandsnaam.svg}} op deze afbeeldingspagina.

(An SVG version should ideally not include the title text, which should be a separate caption as text instead to allow this to be useful in any language).

Toestemming wordt verleend voor het kopiëren, verspreiden en/of wijzigen van dit document onder de voorwaarden van de GNU-licentie voor vrije documentatie, versie 1.2 of enige latere versie als gepubliceerd door de Free Software Foundation; zonder Invariant Sections, zonder Front-Cover Texts, en zonder Back-Cover Texts. Een kopie van de licentie is opgenomen in de sectie GNU-licentie voor vrije documentatie.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue

	Dit bestand is gelicenseerd onder de Creative Commons-licentie Naamsvermelding-Gelijk delen 3.0 Unported
	De gebruiker mag: Delen – het werk kopiëren, verspreiden en doorgeven Remixen – afgeleide werken maken Onder de volgende voorwaarden: naamsvermelding – U moet op een gepaste manier aan naamsvermelding doen, een link naar de licentie geven, en aangeven of er wijzigingen in het werk zijn aangebracht. U mag dit op elke redelijke manier doen, maar niet zodanig dat de indruk wordt gewekt dat de licentiegever instemt met uw werk of uw gebruik van zijn werk. Gelijk delen – Als u het werk heeft geremixt, veranderd, of erop heeft voortgebouwd, moet u het gewijzigde materiaal verspreiden onder dezelfde licentie als het oorspronkelijke werk, of een daarmee compatibele licentie.
	Deze licentietag is toegevoegd aan dit bestand in verband met de GFDL licentie-update.http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/CC BY-SA 3.0Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0truetrue

R-source code:

T=7
N=100000
set.seed(303898)
a=0.9
cs=c("orange", "navy", "seagreen4", "grey31")

bm1=c(0,cumsum(rnorm(N,mean=0,sd=sqrt(T/N))))
tau1=which(bm1>a)[1]
bm1[tau1:(N+1)]=a

bm2=c(0,cumsum(rnorm(N,mean=0,sd=sqrt(T/N))))
tau2=which(bm2>a)[1]
bm2[tau2:(N+1)]=a

bm3=c(0,cumsum(rnorm(N,mean=0,sd=sqrt(T/N))))
tau3=which(bm3>a)[1]
bm3[tau3:(N+1)]=a

png(filename = "HittingTimes1.png", width=1200, height=900, pointsize = 12)
par(bg="gray88")
t=seq(0,T,length=N+1)
plot(t,bm1,type="l",ylim=range(bm1,bm2,bm3,a*1.2),col=cs[1],lwd=2,ylab="",xlab="Zeit",main="Hitting time von drei Sampels der Brownschen Bewegung als Beispiel für eine Stoppzeit")
lines(t,bm2,col=cs[2],lwd=2)
lines(t,bm3,col=cs[3],lwd=2)
abline(h=a,col=cs[4],lty=1,lwd=3)

text(x=tau1*T/N,y=a*1.14, labels = substitute(tau[2]==t1,list(t1=tau1*T/N)),pos=4,col=cs[1],cex=1.5)
text(x=tau2*T/N,y=a*1.14, labels = substitute(tau[1]==t2,list(t2=tau2*T/N)),pos=4,col=cs[2],cex=1.5)
text(x=T,y=a*1.14, labels = substitute(tau[3]>T,list(T=T)),pos=2,col=cs[3],cex=1.5)
dev.off()

 

Deze PNG rasterafbeelding is gemaakt met R.