Anwar Bensabouh speelde in de jeugd van AFC en Almere City FC. Sinds begin 2018 speelt hij voor Jong Almere City FC, waarmee hij in het seizoen 2017/18 naar de Tweede divisie promoveerde. Op 20 augustus 2018 debuteerde hij voor het eerste elftal van Almere City FC, in de met 2-3 gewonnen uitwedstrijd tegen Jong AZ. Hij kwam in de 86e minuut in het veld voor Anass Ahannach. Hij scoorde zijn eerste doelpunt voor Almere in de met 3-1 gewonnen thuiswedstrijd tegen FC Den Bosch op 12 april 2019. Almere City haalde de play-offs voor promotie naar de Eredivisie. In de heenwedstrijd van de eerste ronde scoorde hij tegen SC Cambuur de 0-1. Uiteindelijk werd er met 2-2 gelijkgespeeld en werd de return met 1-2 verloren, waardoor Almere in de Eerste divisie bleef. In 2021 vertrok hij naar competitiegenoot Telstar.