Uniform isomorfisme
In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, is een uniform isomorfisme of uniform homeomorfisme een speciaal isomorfisme tussen uniforme ruimten dat uniforme eigenschappen respecteert.
Definitie bewerken
Een functie f tussen twee uniforme ruimten X en Y wordt een uniform isomorfisme genoemd als het voldoet aan de volgende eigenschappen
- f is een bijectie
- f is uniform continu
- de inverse functie f−1 is uniform continu
Als een uniform isomorfisme tussen twee uniforme ruimten bestaat worden deze ruimten uniform isomorf of uniform equivalent genoemd.
Voorbeelden bewerken
De uniforme structuren die door equivalente normen worden opgelegd aan een vectorruimte zijn uniform isomorf.
Zie ook bewerken
- Homeomorfisme is een isomorfisme tussen topologische ruimte
- Isometrisch isomorfisme is een isomorfisme tussen metrische ruimten
Referenties bewerken
- (en) John L. Kelley, General topology (Algemene topologie), Van Nostrand, 1955. pag.181.