Ontwikkelbaar oppervlak: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
1 (onbereikbare) link(s) aangepast en 0 gemarkeerd als onbereikbaar #IABot (v1.6.5) |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
| (3 tussenliggende versies door dezelfde gebruiker niet weergegeven) | |||
Regel 3:
Voorbeelden van ontwikkelbare oppervlakken zijn [[Cilinder (meetkunde)|cilinder]]s (ook die in de algemenere betekenis, op basis van een willekeurige [[kromme]], waar bijvoorbeeld ook [[golfplaat]] onder valt, en, op basis van een [[Spiraal (wiskunde)|spiraal]], een opgerold oppervlak), [[kegel (ruimtelijke figuur)|kegel]]s, de [[oloïde]] en vlakken die zijn opgebouwd uit [[raaklijn]]en aan een [[kromme]].
Constructies van plaatmateriaal vormen ontwikkelbare oppervlakken als het uitgangsmateriaal alleen wordt verbogen of gevouwen (en eventueel nog geknipt en geplakt).
De transformatie van het platte oppervlak naar het ontwikkelbare oppervlak is een [[bijectie]]. De afbeelding is [[Hoekgetrouwe equivalentie|conform]]. De afbeelding is in zekere zin ook [[Isometrie (wiskunde)|isometrisch]]. De afstand tussen twee punten op het gekromde oppervlak moet dan gedefinieerd worden als de afstand gemeten over dit oppervlak. Bovendien moet bijvoorbeeld bij een cilinderoppervlak een van de twee metrieken aangepast worden om gelijke afstanden te krijgen tussen punten aan weerszijden van de knip. Als de afstand tussen twee punten op de cilinder gedefinieerd wordt als de afstand gemeten over het hele cilinderoppervlak, maar de beeldverzameling minder is dan 180° van de cilinder, dan is de aanpassing van een van de twee metrieken niet nodig. Bij een vorm van [[normale cilinderprojectie]] met als cilinderas de Aardas wordt bij een kaart die in oostwestrichting minder dan de helft van de Aarde bestrijkt, de mate van afwijking van isometrie dus volledig bepaald door de projectie van het betreffende deel van het aardoppervlak op een deel van het cilinderoppervlak, en niet door het platmaken van dit oppervlak.
==Externe links==
| |||