Zebrapuzzel

logigram

De Zebrapuzzel is een bekende logische puzzel, die opgelost kan worden in de vorm van een logigram. Er bestaan veel versies van de puzzel, waaronder een die gepubliceerd was in de editie van Life International van 17 december 1962. In de editie van 25 maart 1963 stonden de oplossing en de namen van een paar honderd mensen van over de hele wereld die de puzzel opgelost hadden.

De puzzel wordt vaak Einsteins puzzel of Einsteins raadsel genoemd, omdat hij door Albert Einstein op jonge leeftijd zou zijn uitgevonden,[1] en soms wordt de puzzel aan Lewis Carroll toegeschreven.[2][3] Er is echter geen bewijs voor Einsteins of Carrolls auteurschap, en de versie in Life International bevat merknamen van sigaretten, zoals Kool, die nog niet tijdens Carrolls leven of Einsteins jeugd bestonden.

Er wordt vaak beweerd dat slechts 2% van de bevolking de puzzel kan oplossen.[4][5]

De Zebrapuzzel is gebruikt als een benchmark in de evaluatie van computeralgoritmes voor het oplossen van constraint satisfaction-problemen.[6]

BeschrijvingBewerken

Dit is een vertaling van de versie van de puzzel die in 1962 in Life International verscheen:

  1. Er zijn vijf huizen.
  2. De Engelsman woont in het rode huis.
  3. De Spanjaard heeft een hond.
  4. De bewoner van het groene huis drinkt koffie.
  5. De Oekraïner drinkt thee.
  6. Het groene huis staat direct rechts van het witte huis.
  7. Degene die Old Gold rookt, houdt slakken als huisdieren.
  8. De bewoner van het gele huis rookt Kool.
  9. De bewoner van het middelste huis drinkt melk.
  10. De Noor woont in het eerste huis.
  11. Degene die Chesterfield rookt, woont naast degene die een vos heeft.
  12. Het huis waar Kool wordt gerookt, staat naast het huis met het paard.
  13. De Lucky Strike-roker drinkt sinaasappelsap.
  14. De Japanner rookt Parliament.
  15. De Noor woont naast het blauwe huis.

Welnu, wie drinkt er water? En wie heeft de zebra als huisdier?

Voor de duidelijkheid moet worden toegevoegd dat elk van de vijf huizen in een andere kleur geschilderd is, en dat hun bewoners van verschillende nationaliteiten zijn, verschillende huisdieren hebben, verschillende dranken drinken en verschillende Amerikaanse sigarettenmerken roken. Nog één ding: "rechts" in aanwijzing 6 betekent voor u rechts.

Life International, 17 december 1962 (vertaling)

OplossingBewerken

Ervan uitgaand dat één persoon water drinkt en één de eigenaar van de zebra is, is het niet alleen mogelijk om de twee vragen te beantwoorden, maar ook om de complete oplossing te achterhalen van wie waar woont, in welke kleur huis, welk huisdier heeft, welke drank drinkt en welk merk sigaretten rookt. Door aanwijzingen samen te evalueren is het mogelijk om stap voor stap conclusies te trekken die naar de unieke oplossing leiden. Aanwijzing 10 bijvoorbeeld stelt dat de Noor in het eerste huis woont, en uit aanwijzing 15 volgt dat het tweede huis blauw moet zijn. Het huis van de Noor kan dus niet blauw zijn, maar ook niet rood, waar de Engelsman woont (aanwijzing 2), noch groen of wit, want die staan naast elkaar (aanwijzing 6). Het huis moet dus geel zijn, wat tevens betekent dat de Noor sigaretten van het merk Kool rookt (aanwijzing 8).

Merk op dat aanwijzing 10 het "eerste" huis vermeldt, zonder duidelijk te maken of dat het huis uiterst links of uiterst rechts is als je ervoor staat. Het kiezen van een van beide kanten als het eerste huis heeft echter geen invloed op de antwoorden op de twee vragen, wie water drinkt en wie de zebra heeft.

Met behulp van het volgende logigramschema kan de puzzel opgelost worden. Als voorbeeld zijn de volgende stappen alvast in het logigram gezet:

  • Volgens aanwijzing 2 moet de Engelsman in het rode huis wonen. Waar Engelsman en rood samenkomen zetten we een  .
  • De Engelsman woont dus niet in een ander kleur huis en de andere mensen wonen niet in het rode huis. Dus op de andere plaatsen in die rij en kolom zetten we een  .
  • Volgens aanwijzing 3 heeft de Spanjaard een hond. Net als bij aanwijzing 2 krijgen we zo één keer een   en acht keer een  .
  • Nu kunnen we deze gegevens combineren: Omdat de hond het huisdier van de Spanjaard is en de Engelsman in het rode huis woont, woont de hond dus niet in het rode huis. Dit levert nog een   op.

De oplossing is onderaan ingevuld (selecteer de tekst om deze zichtbaar te maken).

 
Kleur Nationaliteit Huisdier Drank Sigaretten
blauw
geel
groen
rood
wit
Engelsman
Japanner
Noor
Oekraïner
Spanjaard
hond
paard
slakken
vos
zebra
koffie
melk
sinaasappelsap
thee
water
Chesterfield
Kool
Lucky Strike
Old Gold
Parliament
Huis
1e (links)
2e
3e (midden)
4e
5e (rechts)
Sigaretten
Chesterfield
Kool
Lucky Strike
Old Gold
Parliament
Drank
koffie
melk
sinaasappelsap
thee
water
Huisdier
hond            
paard  
slakken  
vos  
zebra  
Nationaliteit
Engelsman          
Japanner  
Noor  
Oekraïner  
Spanjaard  
Huis Kleur Nationaliteit Huisdier Drank Sigaretten
1e (links) geel Noor vos water Kool
2e blauw Oekraïner paard thee Chesterfield
3e (midden) rood Engelsman slakken melk Old Gold
4e wit Spanjaard hond sinaasappelsap Lucky Strike
5e (rechts) groen Japanner zebra koffie Parliament

Andere versiesBewerken

Andere versies van de puzzel hebben diverse verschillen ten opzichte van die in Life International, zoals afwijkende kleuren, nationaliteiten, sigarettenmerken, drankjes en huisdieren, of de aanwijzingen in een andere volgorde. Deze veranderen de logica van de puzzel niet. Sommige versies van de puzzel hebben "Wie is eigenaar van de vis?" als afsluitende vraag.[7]

Sommige versies van de puzzel geven aan dat het groene huis links van het witte huis staat, in plaats van rechts.[4] De twee huizen, met al hun eigenschappen, wisselen hierdoor van plaats, wat de puzzel gemakkelijker op te lossen maakt.

AppendixBewerken