Lijst van wiskundige symbolen

Wikimedia-lijst
(Doorverwezen vanaf Wiskundige symbolen)

Deze lijst van wiskundige symbolen bevat de verklaring van een aantal wiskundige symbolen.[1]

Bij elk symbool wordt de naam en de wijze van uitspreken vermeld. Bovendien is een informele definitie en een voorbeeld toegevoegd. De lijst is niet uitputtend.

Symbolen per toepassingsgebied bewerken

Algemeen bewerken

Symbolen die in alle deelgebieden van de wiskunde gebruikt worden.

(HTML) (TeX) Naam Uitgesproken als
=   Gelijkheid is gelijk aan
  betekent:   en   zijn verschillende namen voor hetzelfde, of ze hebben dezelfde waarde.
 
  Ongelijkheid is ongelijk aan
  betekent:   en   hebben niet dezelfde waarde.
 
+   Binair (tussen twee waarden): optelling
Unair (voor een waarde): positief getal
plus
Geeft aan dat twee waarden bij elkaar worden opgeteld, of geeft expliciet aan dat een getal positief is.
 
  Binair (tussen twee waarden): aftrekking
Unair (voor een waarde): tegengestelde
min(us)
Geeft aan dat twee waarden van elkaar worden afgetrokken, of geeft een negatief getal of een tegengestelde aan.
 
±   Optelling of aftrekking plus of min(us), plusminus
Geeft aan dat een getal zowel opgeteld als afgetrokken kan worden (of positief dan wel negatief kan zijn).
 ;  
×
·
 
 
Vermenigvuldiging maal of keer
Vaak wordt het teken geheel weggelaten. Een kruisje wordt op scholen onderwezen maar wordt door wiskundigen niet gebruikt.

Bij het vermenigvuldigen van vectoren geeft het kruisje het kruisproduct aan en de vermenigvuldigingspunt het inwendig product.

 
 
:
/

÷
a : b
 
 
 
Deling gedeeld door
Een dubbele punt wordt op Europese scholen onderwezen, maar wordt door wiskundigen niet gebruikt.
Het teken   wordt op Amerikaanse scholen onderwezen, maar is in Europa nauwelijks bekend.
 
:=
 :⇔
 
 
Definitie is gedefinieerd als
  betekent:   kan voortaan in plaats van   geschreven worden.
  betekent:   is per definitie logisch gelijkwaardig met  .
Hyperbolische functie:  
Exclusieve disjunctie:  
( )
[ ]
{ }
 
 
 
functietoepassing; groepering
  betekent: De waarde die de functie   heeft voor het argument  .
Groepering: De bewerking tussen de haakjes eerst uitvoeren.
Als  , is  
 , maar  
  functie- of afbeeldingspijl van .. naar
  betekent: De functie   beeldt de verzameling   af in de verzameling  .
Voor de functie   met functiewaarde   die de verzameling   afbeeldt in de verzameling  , schrijft men  .
  beeldpijl wordt afgebeeld op
  is een andere notatie voor de functie  , die het argument   afbeeldt op  .
De functie   met functiewaarde   kan ook geschreven worden als  .

Propositielogica bewerken

Symbolen uit de propositielogica.

(HTML) (TeX) Naam Uitgesproken als
  Implicatie impliceert; als ... geldt, dan geldt ook ...; uit ... volgt ...
  betekent: als   waar is, dan is   ook waar (Let op: als   onwaar is, dan is over   niets bekend).
In plaats van   gebruikt men ook  
  is waar, maar als  , is niets over   te zeggen; het kan waar zijn, als bijvoorbeeld  , maar in alle andere gevallen is het onwaar.
  Gelijkwaardigheid dan en slechts dan
  betekent: als   waar is, dan is   ook waar , en als   onwaar is, dan is ook   onwaar.
 
  Conjunctie en
  is waar, als   waar is én   waar is; anders onwaar.
Voor   geldt:  .
  Disjunctie of
  is waar, als   waar is of   waar is (of beide); als geen van beide waar zijn, is de uitspraak onwaar.
Voor   geldt:  .
of   of   Uitsluitende of óf ... óf (XOR)
  is waar als óf   waar is, óf  , maar niet allebei; als   en   beide waar zijn, is de uitspraak onwaar.
Als  , dan is  
¬
/
  ontkenning, negatie niet
  is waar, dan en slechts dan als   onwaar is.
Een streep boven een formuledeel betekent hetzelfde als wanneer er een   vóór gezet wordt.
 , ook  ;  

Predicatenlogica bewerken

Symbolen uit de predicatenlogica.

(HTML) (TeX) Naam Uitgesproken als
  al- of universele kwantor voor alle .. geldt
  betekent:   is waar voor alle  .
 
  Existentie- of existentiële kwantor er bestaat een .. zodat geldt ..
  betekent: Er bestaat een   waarvoor   waar is.
 
  betekent: Er bestaat precies één ...
 

Verzamelingenleer bewerken

Symbolen uit de verzamelingenleer.

(HTML) (TeX) Naam Uitgesproken als
{ , }   Verzamelingaccolades de verzameling van ...
  betekent: de verzameling bestaande uit de elementen   en  .
 
{ : }
{ | }
 
 
verzameling de verzameling van alle ... waarvoor geldt ...
  of   betekent: de verzameling van alle   die voldoen aan  .
  of   betekent: de deelverzameling van   van alle elementen   die voldoen aan  .
 

{}
 
 
lege verzameling de lege verzameling
 ,   of   betekent: de verzameling zonder elementen.
 
  element van... zit in .. ; is een element van ..
  betekent:   is een element van de verzameling  .
  betekent:   is geen element van  .
 

 
 
deelverzameling is een deelverzameling van
  betekent: de verzameling   is een deelverzameling van de verzameling  , d.w.z.: elk element van   is ook een element van  .

Dit wordt ook wel genoteerd als  , maar andere auteurs bedoelen met   dat   een echte deelverzameling is van  , d.w.z.:   en   en  .

 
  vereniging vereniging van .. en ..
  betekent: de vereniging van de verzamelingen   en  , d.w.z.: de verzameling die alle elementen bevat die in   of in   zitten.
Als  , is  
  doorsnede doorsnede van .. en ..
  betekent: de doorsnede van de verzamelingen   en  , d.w.z.: de verzameling die alle elementen bevat die zowel in   als in   zitten.
 
\   verschilverzameling minus; zonder
  betekent: de verzameling van alle elementen uit   die niet in   zitten.
 
×   Cartesisch product maal
  is de verzameling van alle geordende paren  , waarvan   en  .
 
P(X)  
 
machtsverzameling verzameling van deelverzamelingen
  of   is de verzameling van alle deelverzamelingen van  .
Als  
| |   kardinaliteit aantal elementen van ..
  betekent de kardinaliteit van de verzameling A. Bij eindige verzamelingen is dat het aantal elementen in de verzameling.
 

Getalverzamelingen bewerken

Symbolen die bepaalde verzamelingen van getallen aanduiden.

(HTML) (TeX) Naam Uitgesproken als
N of   Natuurlijke getallen N
  betekent de verzameling natuurlijke getallen   of  , afhankelijk van de context, en moet dus in elk boek en artikel dat eraan refereert gedefinieerd worden.
 
Z of   Gehele getallen Z
  betekent: de verzameling gehele getallen  .
 
Q of   Rationale getallen Q
  betekent: de verzameling rationale getallen  .
 
R of   Reële getallen R
  betekent: de verzameling reële getallen die intuïtief overeenkomen met alle punten op de getallenlijn.
 
C of   Complexe getallen C
  betekent: de verzameling complexe getallen  .
 

Bewerkingen en vergelijkingen bewerken

Symbolen voor bewerkingen op getallen en vergelijkingsrelaties.

(HTML) (TeX) Naam Uitgesproken als
<   Vergelijking is kleiner dan
  betekent:   is kleiner dan  .
 ;  , dan  
>   Vergelijking is groter dan
  betekent:   is groter dan  .
 ;  , dan  
of   Vergelijking is kleiner of gelijk
  betekent:   is kleiner dan of gelijk aan  .
 , dan   of  ;  
of   Vergelijking is groter of gelijk
  betekent:   is groter dan of gelijk aan  .
 , dan   of  ;  .
  wortel de wortel uit ..
  betekent: het positieve getal, waarvan het kwadraat gelijk aan   is.
 
| |   absolute waarde absolute waarde van ..
  betekent: de afstand van het getal   tot 0 op de getallenlijn of in het complexe vlak.
  (  is de imaginaire eenheid voor complexe getallen).

Overig bewerken

Overige symbolen

(HTML) (TeX) Naam Uitgesproken als
  het oneindige oneindig
Het symbool   stelt een fictief getal voor dat groter is dan alle reële getallen. Het wordt veel gebruikt bij grenswaarden.
 
π   pi pi
Het getal   is de verhouding tussen de omtrek van een cirkel en zijn diameter.
De oppervlakte van een cirkel met straal   is  .
  som De som van .. voor .. van .. tot ..
  wordt gelezen als "De som van   voor   van   tot  ". Dit betekent:  .
 
  product het product van .. voor .. van .. tot ..
  wordt gelezen als "Het product van   voor   van   tot  ". Dit betekent:  .
 
  integraal Integraal (van .. tot ..) van .. d-..
  wordt gelezen als "De integraal van   tot   van  ". Dit betekent: het oppervlak tussen  -as en de grafiek van de functie   tussen   en  , waarbij het oppervlak onder de  -as als negatief gerekend wordt.

  wordt gelezen als "De integraal van  ". Dit heet een (onbepaalde) integraal of primitieve (functie) van  .

 

In veel formules worden de letters van het Griekse alfabet gebruikt.