Wet van behoud van impulsmoment

De wet van behoud van impulsmoment stelt dat als een voorwerp eenmaal in een bepaald tempo aan het draaien is, het de neiging heeft om die draaiing vol te houden. Er is een moment nodig (dus een niet-radiale externe kracht, een kracht die niet een centrale kracht is) om dat te veranderen. Wordt dat moment niet geleverd, dan kan er geen verandering zijn van het impulsmoment en wordt dat "behouden". Het is een van de behoudswetten waarop de klassieke mechanica is gebaseerd.

Het impulsmoment is het kruisproduct van de afstand van de massa van het draaiende voorwerp tot de draaias en de impuls , met de snelheid en de massa:

Voor meerdere deeltjes worden de bijdragen gesommeerd:

Behoud van impulsmomentBewerken

De wet van behoud van impulsmoment zegt dat voor een geïsoleerd systeem, dus een systeem dat aan zichzelf is overgelaten en waarop geen uitwendige krachten werken, het impulsmoment onveranderd blijft, zowel in grootte als in richting.

VoorbeeldBewerken

Als een kunstschaatser een pirouette - een snelle ronddraaiende beweging - maakt, zie je vaak dat de draaiing wordt ingezet met wijd uitgestrekte armen. Als de schaatser de armen intrekt wordt de draaiing enorm versneld. Dat is een direct gevolg van het "behoud" van de hierboven genoemde  : de   blijft gelijk, de   (afstand van de armen tot het midden) wordt steeds kleiner, dus de   wordt groter.

Dit is zelf uit te testen met bijvoorbeeld 2 gewichtjes en een draaibare bureaustoel:

  • Ga op de draaistoel zitten met gestrekte armen en begin rond te draaien, trek vervolgens de gewichten naar je toe en je zult een grotere draaisnelheid krijgen.

AfleidingBewerken

Het impulsmoment van een massapunt verandert niet als er geen moment op wordt uitgeoefend. Dit kan als volgt afgeleid worden. De verandering van impulsmoment is:

 

Nu is:

 

de snelheid van het massapunt en

 

de kracht op het massapunt. De laatste betrekking is de tweede wet van Newton.

Dus:

 

De eerste term draagt niet bij:

 

Dus:

 ,

waarin   het moment op het massapunt is.

Indien   nul is of in de richting van de draaias werkt is er geen moment, zodat

 

Dus is   constant tijdens de beweging van het object.Het impulsmoment is behouden.

Zie ookBewerken