Thermische geleidbaarheid

(Doorverwezen vanaf Warmtegeleidingscoëfficiënt)

De thermische geleidbaarheid, thermische conductie of warmtegeleidingscoëfficiënt (symbool ) is een materiaalconstante die aangeeft hoe goed het materiaal warmte geleidt. De grootheid wordt onder meer gebruikt in de wet van Fourier (warmteoverdracht door geleiding). Een materiaal met een lagere waarde van de warmtegeleidingscoëfficiënt is een betere isolator.

Warmtegeleiding van diamant tot vacuum isolatie bij kamertemperatuur [1]
Het warmtegeleidingsvermogen van de straatstenen is groter dan daar waar sneeuw op gras ligt met mogelijk een luchtlaag, en daarom zijn de straatstenen eerder te herkennen in de smeltende sneeuw

De warmtegeleidingscoëfficiënt is een verhouding die als volgt bepaald wordt:

Hierin is

het doorgelaten vermogen [W],
de dikte van het materiaal [m],
de oppervlakte van het materiaal [m²],
het temperatuurverschil waarover de geleiding plaats vindt [K],
de warmtegeleidingscoëfficiënt van het materiaal [W/(m·K)].[2]

Het door het materiaal doorgelaten thermisch vermogen P kan - als de warmtegeleidingscoëfficiënt bekend is - als volgt bepaald worden:

Een dikke laag materiaal houdt de warmte dus beter tegen dan een dunnere laag, bij dezelfde waarde van de warmtegeleidingscoëfficiënt.

Achtergrond bewerken

 
Een vlam verwarmt een staaf aan een uiteinde. Vervolgens wordt de warmte door de staaf heen verspreid door middel van geleiding.

Thermische isolatoren hebben een lage waarde van de warmtegeleidingscoëfficiënt ( ), warmtegeleiders hebben een hoge waarde. Dit gaat ten dele gelijk op met de elektrische geleiding. Metalen hebben bijvoorbeeld zowel thermisch als elektrisch een hoge geleiding. Dit komt doordat zij inwendig een elektronenwolk bezitten die zowel warmte als elektrische lading transporteren kan.

 
Warmteverspreiding op atomair niveau door een kristalstructuur van een vaste stof.

Ook de collectieve trillingswijzen van het materiaal, de fononen spelen een rol. Vooral een materiaal met sterke atoombindingen in alle richtingen en lichte atomen, zoals diamant, geleidt warmte goed dankzij fononen. In een dergelijk materiaal zijn de trillingswijzen volledig over het hele kristal uitgespreid (gedelokaliseerd).

 
Het metaal is dusdanig verwarmd, dat het is gaan gloeien. Er is duidelijk een verschil te zien tussen de verwarmde en de koelere delen.

Omgekeerd is de warmtegeleiding slecht in materialen zoals aerogels. Deze stoffen hebben een fractale structuur. Hun trillingswijzen zijn daarom geen fononen maar fractonen. Dit soort trillingswijzen is van plaatselijke aard. De thermische energie, i.e. warmte, kan daarom niet zo gemakkelijk naar de buuratomen doorgegeven worden.

 
Een bloem afgeschermd liggend op een stukje areogel boven een grasbrander. Danzkij het isolerend vermogen van deze erg goede isolator bereikt de warmte van de vlam nauwelijks de bloem.
 
De bovenste afbeelding laat een vergroting zien van een stuk boornitride aerogel. Te zien is dat het materiaal is vorm gegeven door nanobuisjes die gecoat zijn met nanosheets. De onderste afbeelding is een nog groter weergave. De pijltjes geven de zijdes aan van de binnenste en buitenste diameters.
 
"Binnen een poreus isolatiemateriaal wordt warmte getransporteerd via drie verschillende mechanismen: geleidingswarmteoverdracht via de vaste 'skelet', warmtegeleiding binnen de gasfase, stralingswarmteoverdracht en kan bij benadering worden beschreven door de som van de warmtegeleidingscoëfficiënt van de vaste stof, λs, de warmtegeleidingscoëfficiënt van het gas binnen een bepaalde poreuze structuur, λg, en de stralingswarmtegeleidingscoëfficiënt, λr. Van typische microporeuze isolatiematerialen zoals glasvezels en schuim met grote poriën is de warmtegeleiding weergegeven: Het verzadigingsgebied waar de diffusieve warmteoverdracht plaatsvindt kan duidelijk worden waargenomen. In dit geval is de thermische geleidbaarheid bijna onafhankelijk van het gas. De thermische geleidbaarheid van het poriëngas microporeuze bij materialen is al verminderd en kan een totale effectieve thermische geleidbaarheid onder of in het bereik van de thermische geleidbaarheid van stilstaande lucht worden waargenomen. De warmtegeleidingswaarden geven de som aan van de warmtegeleidingscoëfficiënt van de vaste stof en de stralingscoëfficiënt, λs + λr. Warmteoverdracht vindt dan ook voornamelijk plaats door warmtegeleiding via het vaste ‘skelet’, de gasfase en door warmtestraling. Dit schema geeft inzicht tot realisatie van superisolatoren: De verkleining van de poriegrootte tot minder dan 1 μm zou tot gevolg hebben dat thermische isolatie producten een warmtegeleiding hebben die lager is dan die van stilstaande lucht. De mogelijkheid om poreuze isolaties te ontdoen van gas zou leiden tot effectieve thermische isolatiesystemen met thermische geleidbaarheidswaarden ongeveer 10 keer lager dan de bekende conventionele isolatiematerialen."[3]

Tabel van materialen bewerken

Stof Warmtegeleidingscoëfficiënt (lambda) in W/(m·K)
(bij 293 K tenzij anders vermeld)
Metalen
zilver 417
koper 401
goud 317
aluminium 237
brons 190
messing 122
zink 116
nikkel 92
ijzer 79
platina 72
staal 50
lood 35
roestvast staal 15[4] - 27
gadolinium 10,6
kwik 10,4
Vaste stoffen
diamant 900 - 2.320
grafiet 160
ijs (269 K) 2,1
porselein 1,0 - 1,7
glas 0,8 - 0,9
beton 0,2 - 20
schuimbeton 0,09
hout 0,1 - 0,5
polyetheen (PE) 0,23 - 0,29
kwarts 0,22
plexiglas 0,19
papier 0,18
asbest 0,09
keukenzout 0,045 - 0,06
polystyreen (PS) 0,04
minerale wol 0,04
polyisocyanuraat (PIR) 0,019 – 0,026
resolhardschuim ca. 0,021
aerogel ca. 0,017
Vloeistoffen
water 0,60
melk 0,49
methanol 0,21
aceton 0,16
chloroform 0,12
Gassen (bij 273 K)
waterstof 0,174
helium 0,144
neon 0,046
aardgas (Gronings) 0,029
zuurstof 0,025
stikstof 0,024
lucht 0,024
waterdamp 0,016
argon 0,016
krypton 0,0095
chloor 0,0076
Stadia van water
ijs (vaste stof bij 269 K) 2,1
sneeuw (deeltjes van 0,1 to 0,5 g/cm3 bij 261 K) 0,05–0,70
gelachtig water (H3O2) [onbekend]
water (vloeistof H2O bij 293 K) 0,60
waterdamp (gas bij 273 K) 0,016
Isolatiematerialen
isolatieschuim op petroleumbasis
EPS - geëxpandeerd polystyreen 0,030 - 0,040[5]
XPS - geëxtrudeerd polystyreenschuim 0,027[5]
UF - ureumformaldehydeschuim 0,026 - 0,054[5]
PUR - polyurethaanschuim 0,019 - 0,035[5]
PIR - polyisocyanuraatschuim 0,0260[5]
PF - fenolformaldehydeschuim 0,018[5]
Minerale (onbrandbare) isolatieproducten
geëxpandeerde klei 0,10-0,16
vermiculiet 0,05-0,08
calciumsilicaat 0,046-0,05
cellenglas 0,036-0,058
perliet 0,35-0,050
steenwol 0,033-0,40
glaswol 0,032-0,040
vacuüm silicium 0,004-0,008
aerogel 0,004-0,028
Natuurlijke isolatieproducten
hout (platen) 0,13-0,18
houtvezel 0,10-0,18
mycelium (platen) 0,058
stro 0,056
gras 0,041
kokosvezel 0,040
hennep (-wol, -vezel) 0,038-0,071
houtwol 0,038-0,045
katoen 0,038-0,042
kurk 0,038-0,040
vlas (-vezel) 0,038
cellulose (papiervlokken) 0,036-0,070
schapenwol 0,035-0,040

Factoren bewerken

* (vereist aanvulling)

Warmte-isolatoren bewerken

 
Isolatiemateriaal

Stoffen die een zeer slechte warmtegeleiding hebben heten (warmte)isolatoren. Stilstaande lucht is een goede isolator, vandaar dat het voorheen vaak als enige werd gebruikt in een spouwmuur. Dat een wollen trui of glaswol goed isoleert, komt ook door de isolatie van stilstaande lucht. Kan lucht echter stromen, dan zal de warmte veel sneller doorgegeven worden door convectie. Schuimen zijn dan ook goede isolatoren, mits zij een gesloten celstructuur hebben. Zij bevatten dan een stationair gas. De mate van isolatie hangt af van het soort gas.

 
Vergelijking van thermische geleidbaarheid van gangbare thermische isolatiematerialen.

Warmtegeleiders bewerken

Stoffen die een zeer goede warmtegeleiding hebben worden warmtegeleiders genoemd. Warmtegeleiders worden met name gebruikt, zoals de naam al zegt, om warmte te geleiden. En dan om met name warmte af te voeren van de warmtebron.

 
Oud strijkijzer met kolen

Voorbeelden van vaste stof geleiders zijn koelplaten en koelelementen. In de praktijk ben je er niet altijd met een degelijke warmtegeleider. Zo is er bij het voorbeeld van het koelelement onvoldoende connectie met de bron om via geleiding warmte af te voeren. Het koelelement ligt als het ware er los tegen aan. Tussen de warmtebron en het koelelement wordt dan geleidende paste, in de vorm van koelpasta, toegevoegd die de contactvlakken tussen de twee materialen vergroot.

Een ander voorbeeld van een goede geleider is te zien bij een strijkijzer op hete kolen alsook de tegenwoordige normale elektrische strijkijzer die elektriciteit als warmtebron heeft.

Temperatuursafhankelijkheid bewerken

 
Thermische vibraties van een molecuul. Hoe hoger de temperatuur, hoe heviger de trillingen.

De thermische geleidbaarheid is een functie van de temperatuur; vaak wordt dat verband lineair benaderd (onder de debye-temperatuur geldt echter een andere afhankelijkheid):

 
hierin is:
  de geleidbaarheid bij nul graden Celsius
  een constante afhankelijk van het materiaal
  de temperatuur (in graden Celsius)

De constante   is positief voor isolatoren, en negatief voor geleiders. Bij stijgende temperatuur vermindert van veel isolatoren het isolerend vermogen, en van geleiders het geleidende vermogen.

Analogie met elektriciteit bewerken

We bepalen de thermische weerstand door de dikte van een plaat te delen door de geleidbaarheid (conductie) van het materiaal:

 

met

  in m2K/W
  de dikte van de plaat, in meter
  de thermische conductie in W/m·K van die plaat.

Als we nu het oppervlak van de plaat delen door de weerstand, krijgen we het vermogen in watt dat per graad temperatuurverschil door de plaat zal gaan.

  in [W/K]

Dit kan natuurlijk ook direct:

 

Er gelden dan sterke analogieën met elektrische stroom, zie thermische weerstand.

Zie ook bewerken

Warmte energie begrip bewerken

Warmte energie in getallen bewerken

Thermische geleidbaarheid als onderdeel van bewerken