Kwadratische functie

(Doorverwezen vanaf Tweedegraadsfunctie)

In de wiskunde is een kwadratische functie een functie van de vorm:

met .

Daarin zijn de coëfficiënten en gegeven getallen. Een kwadratische functie is een tweedegraads polynoom in . De hoogste macht van is hier 2 en heet de graad van de polynoom.

De grafiek van een kwadratische functie is een parabool en de waarde van de constante a bepaalt of de parabool een dal- of een bergparabool is:

voor a > 0 is het een dalparabool
voor a < 0 een bergparabool.

Een vergelijking, waarin een kwadratische functie gelijk aan 0 wordt gesteld, heet een vierkantsvergelijking.

VoorbeeldBewerken

De functie   in de figuur rechts, met   een reëel getal, is een kwadratische functie. Hier geldt  ,   en  . De grafiek van deze functie is een dalparabool met een extreme waarde −2,25 voor  .

NulpuntenBewerken

De nulpunten van de kwadratische functie   zijn de oplossingen van de vierkantsvergelijking  . Deze oplossingen kunnen bepaald worden met de abc-formule.