Aan het Torneo Competencia deden enkel ploegen mee die dat jaar speelden in de Primera División. In 1936 waren dat de volgende ploegen, die allen uit Montevideo afkomstig waren:
Het Torneo Competencia werd gespeeld voorafgaand aan de Primera División. De tien deelnemende clubs werden verdeeld in twee groepen van vijf teams. In de groepsfase speelde elk team één keer tegen de vier tegenstanders. De groepswinnaars en de nummers twee van beide groepen plaatsen zich voor de knock-outfase. De halve finales en de finale werden over één wedstrijd gespeeld.
Het toernooi was een Copa de la Liga; een officieel toernooi, georganiseerd door de Uruguayaanse voetbalbond (AUF).
Omdat drie ploegen gelijk eindigden met zes punten, werd er tussen twee van die drie ploegen een beslissingswedstrijd gehouden. De derde ploeg (Montevideo Wanderers) was verzekerd van een plekje in de halve finales. Uiteindelijk won Nacional de beslissingswedstrijd met 3–0 en kwalificeerden zij zich ook voor de halve finales. Om de groepswinst werd geloot tussen Nacional en Wanderers. Deze loting werd door Nacional gewonnen.
De winnaars speelden in de halve finales tegen de nummers twee van de andere groep. De ploegen uit Groep A wonnen allebei hun halve finale en stonden in de finale voor de tweede keer dit toernooi tegenover elkaar. Net als in de groepsfase won Peñarol de wedstrijd, ditmaal met 2–1. Het was de eerste keer dat Peñarol het Torneo Competencia won.
