Stoichiometrie

Volledige verbranding van methaan

Stoichiometrie, stoechiometrie of, verouderd, stechiometrie (Grieks: στοιχειον (stoicheion), element, en μέτρον (metron), maat) is de berekening van de verhouding waarin chemische verbindingen met elkaar reageren en de verhouding tussen de reactanten en producten van een chemische reactie. Stoichiometrie kan zowel betrekking hebben op de chemische hoeveelheden (in mol) als op de massa's of de volumes van de bij de reactie betrokken stoffen. In de praktijk wordt de term stoichiometrie ook gebruikt voor het resultaat van de berekening.

Bij de volledige verbranding van een molecule methaan worden precies twee moleculen zuurstof verbruikt, en er worden bij die reactie precies één molecule kooldioxide en twee moleculen water gevormd:

$\mathrm {CH_{4}} +2\,\mathrm {O_{2}} \longrightarrow \mathrm {CO_{2}} +2\,\mathrm {H_{2}O}$

De stoichiometrie drukt alleen de molverhoudingen van de stoffen uit die betrokken zijn bij de reactie; het zegt niets over het reactiemechanisme.

Stoichiometrie kan behalve op een chemische reactie, ook op de verhoudingsformule betrekking hebben.

Antoine Lavoisier was de ontdekker van de stoichiometrie en de behoudswet van massa die ermee verband houdt. Hij was de eerste scheikundige die de stoichiometrie van reacties onderzocht.

Berekeningsmethoden

De gehele coëfficiënten in de reactievergelijking kunnen bepaald worden door ofwel verschillende getallen uitproberen tot de vergelijking klopt, of door een aantal basisregels toe te passen (die in de meeste chemische handboeken te vinden zijn). Beide methoden zijn echter vrij tijdrovend en vaak inefficiënt. Een efficiënte en systematische manier is gebruik te maken van een stelsel vergelijkingen. De vergelijkingen zijn gebaseerd op

• de wet van behoud van massa
• de wet van de multipele proporties
• de wet van Proust.

Voor bijvoorbeeld de vormingsreactie van natriumcyanide uit natriumcarbonaat, koolstof en stikstofgas geldt algemeen:

$a\,\mathrm {Na_{2}CO_{3}} +b\,\mathrm {C} +c\,\mathrm {N_{2}} \longrightarrow d\,\mathrm {NaCN} +e\,\mathrm {CO_{2}}$

Voor de onbekende coëfficiënten $a,b,c,d,e$ kunnen vergelijkingen bepaald worden, omdat voor elk chemisch element dat bij de reactie is betrokken, het aantal atomen links van de pijl gelijk moet zijn aan het aantal atomen rechts van de pijl. Voor natrium moeten de $2a$ natriumatomen links gelijk zijn aan de $d$ natriumatomen rechts, dus $2a=d$. Wanneer dit voor elke element uit de reactievergelijking gedaan wordt, levert dit het volgende stelsel S van lineaire vergelijkingen op:

$S\ \leftrightarrow \ {\begin{cases}{\mbox{Na}}&\implies 2a=d\\{\mbox{C}}&\implies a+b=d+e\\{\mbox{O}}&\implies 3a=2e\\{\mbox{N}}&\implies 2c=d\\\end{cases}}$

Dit stelsel bestaat uit 4 vergelijkingen en 5 onbekenden. Door een van de onbekenden een waarde te geven kan het stelsel opgelost worden door middel van substitutie. De oplossing is op een gemeenschappelijke factor na eenduidig bepaald. Met bijvoorbeeld $a=2$ valt vanaf daar de rest uit te rekenen: $d=4$, $e=3$, $c=2$ en $b=5$.

Bij de keuze $a=1$ zouden ook de andere coëfficiënten half zo klein zijn: $d=2$, $e=3/2$, $c=1$ en $b=5/2$. Omdat de coëfficiënten geheel moeten zijn, moeten alle nog met een factor vermenigvuldigd worden. Door alle met de factor 2 te vermenigvuldigen, ontstaat weer de eerste oplossing. Natuurlijk zou men ook met een factor 4, 6, 8, … kunnen vermenigvuldigen om een oplossing met gehele getallen te krijgen. Afspraak is echter dat de coëfficiënten zo eenvoudig mogelijk moeten zijn, en dus geen gemeenschappelijke factor mogen bevatten.

De reactievergelijking wordt dus:

$2\,\mathrm {Na_{2}CO_{3}} +5\,\mathrm {C} +2\,\mathrm {N_{2}} \longrightarrow 4\,\mathrm {NaCN} +3\,\mathrm {CO_{2}}$

Externe link

• (en) Stoichiometry Add-In for Microsoft Excel - Berekenen van molecuulgewichten, reactiecoëfficiënten (stoichiometrie) en meer in Microsoft Excel