Spiraal (wiskunde)

wiskunde

Een spiraal is een kromme die rond een bepaald punt draait en steeds dichter dit punt nadert of zich er steeds verder van verwijdert.

Een spiraal kan eenvoudig getekend worden door een spijker in de ondergrond te steken en met een touw aan een potlood te verbinden. Als het potlood de ondergrond raakt en het vervolgens naar links of naar rechts wordt bewogen (met gespannen touw), dan verschijnt een spiraalvormige streep op de ondergrond, doordat het touw om de spijker wordt gewonden en daardoor steeds korter wordt.

Tweedimensionale spiralenBewerken

Met poolcoördinaten is een spiraal te beschrijven door   (de straal   als functie van de hoek   tussen die straal en een vaste rechte lijn) te tekenen. Een cirkel is dan een bijzonder geval van een spiraal met constante straal.

Enkele voorbeelde zijn:

Driedimensionale spiralenBewerken

 
een helix in opbouw

Net als in het tweedimensionale geval is   (nu de afstand tot een vaste as) een functie van  .

Bij driedimensionale spiralen is de derde variabele   (de hoogte — doorgaans de  -coördinaat) ook een functie van  .

De helix en vortex zijn speciale gevallen van driedimensionale spiralen.

Zie ookBewerken