Hooivorkbifurcatie: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 1:
{{wiu2}}
De '''Pitchfork [[bifurcatie]]''' is onderdeel van de [[bifurcatietheorie]].
Het beschrijft hoe een systeem overgaat van een stabiele oplossing naar twee. In werkelijkheid ontstaan twee nieuwe stabiele oplossingen (evenwichtspunten). De oorsprongelijke oplossing verdwijnt niet maar wordt onstabiel.
[[Afbeelding:Bifpitch.PNG|thumb|
Het gedrag van de pitchfork bifurcatie wordt beschreven met de normaalvorm:
Normaalvorm: <math> \frac{dx}{dt}=x(r-px^2). </math>▼
Voor p=1 is dit bifurcatie supercritisch.
Regel 23 ⟶ 26:
Trekt men die, b.v. met een veer in één stand dan is er maar één evenwichtstoestand.
Maar als de veer ontspannen is zijn er twee stabiele toestanden (de twee toestanden van de schakelaar) en één onstabiele (als de schakelaar precies in het midden staat).
In het algemeen kan men zich een pitchfork bifurcatie voorstellen als een hobbel die ontstaat in een dal (van een energielandschap). De evenwichtstoestand (de bodem van het dal) wordt dan onstabiel, maar er ontstaan twee nieuwe stabiele evenwichtstoestanden (dalen) aan beide zijden van de hobbel.
| |||