Booglengte: verschil tussen versies

7 bytes toegevoegd ,  15 jaar geleden
k
(booglengte in een gekromde ruimte)
Een andere veralgemening bestaat erin, de Euclidische ruimte te vervangen door een gekromde ''n''-dimensionale [[variëteit (wiskunde)|gladde variëteit]]. De afgeleide ''f'''(''t'') is dan een vector in de [[raakruimte]], en zijn lengte wordt bepaald door de [[metrische tensor]] ''g'':
 
:<math>\|f'(t)\|=\sqrt{\sum_{i,j=1}^ng_{ij}{\partial f^i\over\partial x_j}}</math>
 
==Parametrisering door booglengte==
3.705

bewerkingen