Differentieerbaarheid: verschil tussen versies

Binnen de tegenwoordige [[wiskunde]] is differentieerbaarheid een van de grondbegrippen, met name binnen de [[analyse (wiskunde)|analyse]]. Een van de grondleggers van dit begrip, dat ook veel wordt toegepast in de [[natuurkunde]], is [[Isaac Newton]].

 

 

Een [[functie (wiskunde)|functie]] ''f'' met als [[domein]] ''D'' noemen we '''differentieerbaar''' in <math>x \in D</math> als geldt dat de volgende limiet bestaat:

Deze limiet wordt ook de [[afgeleide]] waarde van ''f'' in ''x'' genoemd.

 

 

Een functie ''f'' die differentieerbaar is in ''elk'' punt <math>x \in D</math> is een '''differentieerbare functie'''.

 

 

De functie ''f'': <math>x \to |x|</math> met domein <math>\R</math> is niet differentieerbaar, want de afgeleide in ''x'' = 0 bestaat niet.