Versie van 7 jul 2007 22:22 bewerken Lieven Smits (overleg \| bijdragen) uitgebreid bevestigde gebruikers 3.872 bewerkingen homotopie van paden; samentrekbaarheid ← Oudere bewerking		Versie van 8 jul 2007 00:56 bewerken ongedaan maken Lieven Smits (overleg \| bijdragen) uitgebreid bevestigde gebruikers 3.872 bewerkingen afbeelding homotopie van paden Nieuwere bewerking →
Regel 1: De [[topologie]] bestudeert eigenschappen van ruimten die ongewijzigd blijven bij continue vervorming. Het begrip [[homotopie]] geeft een exacte betekenis aan de intuitieve notie van continue vervorming. Twee objecten heten '''homotopie-equivalent''' of ''homotoop-equivalent'' als ze door continue vervorming in elkaar overgaan. ==Homotopie van afbeeldingen== Regel 21: ==Homotopie van paden== Een interessant bijzonder geval is dat waarbij ''X'' zelf het gesloten interval [0,1] is, zoals in het eerste voorbeeld hierboven. Een continue afbeelding van [0,1] naar ''Y'' noemt men een ''pad'' in ''Y''. [[Image:Homotopic paths.svg\|600px\|center\|thumb\|Een homotopie ''F'' tussen twee paden ''f'' en ''g'' in een topologische ruimte ''Y'']] De [[fundamentaalgroep]] van ''Y'' bestaat uit equivalentieklassen van de relatie "is homotoop met" in alle ''gesloten paden'' met een gegeven begin- en eindpunt ''p'' van ''Y''.

Homotopie-equivalentie: verschil tussen versies