15- en 290-stelling: verschil tussen versies

1 byte verwijderd ,  14 jaar geleden
k
geen bewerkingssamenvatting
k
:''w''<sup>2</sup>+''x''<sup>2</sup>+ ''y''<sup>2</sup>+''z''<sup>2</sup>
 
is universeel, omdat ieder positief geheel getal als som van vier kwadraten kan worden geschreven volgens de [[vier-kwadraten-stellingkwadratenstelling van Lagrange]]. Deze stelling wordt in het bewijs voor de 15-stelling gebruikt als hulpstelling.
 
De 15-stelling kan worden gepreciseerd door niet te eisen dat alle positieve gehele getallen tot en met 15 worden gerepresenteerd, maar alleen de getallen 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14 en 15. Voor elk van deze getallen bestaan er kwadratische formen die alle positieve gehele getallen representeren met uitzondering van dat getal.