Kansdichtheid: verschil tussen versies

184 bytes toegevoegd ,  16 jaar geleden
k
div.
k (div.)
EenDe '''kansdichtheid''' is een functie die gekoppeld is aan een [[continue stochastische variabele]]. Zo'n stochastische variabele ''X'' neemt geen enkele individuele waarde aan met positieve kans. Hier geldt dus (op het eerste gezicht paradoxaal):
 
:<math>Pr(X=x)=0</math> voor alle x.
 
Omdat de ''cumulatieve [[verdelingsfunctie]]'' <math>F_X</math> van een continue stochastische variabele absoluut continu is en dus (bijna overal) differentieerbaar, kunnen we deze vastleggen door z'n [[afgeleide]] <math>f_X</math>, die de '''kansdichtheid''' van ''X'' genoemd wordt.
 
:<math>f_{X}(x) = \frac{\rm d}{{\rm d}x} F_{X}(x)</math>.
 
De '''kansdichtheid''' geeft invoor zo'neen gevalcontinue stochastische variabele een goed beeld hoe de totale kans'kansmassa' van(in totaal 1) verdeeld is over het waardenbereik van de stochastische variabele.
 
 
==Achtergrond==
57.489

bewerkingen