Pagina aangemaakt: "Het '''drielichamenprobleem''' is een vraagstuk van de hemelmechanica dat bij gegeven beginplaatsen en beginsnelheden van drie hemellichamen (bij voorbeeld zon, aa..."
Het '''drielichamenprobleem''' is een vraagstuk van de [[hemelmechanica]] dat bij gegeven beginplaatsen en beginsnelheden van drie hemellichamen (bij voorbeeld zon, aarde en maan) vraagt om hun banen te bepalen.
De wiskundige formulering van het probleem is eenvoudig. Men heeft van de ene kant de [[bewegingswetwetten van Newton]] '''F''' = m '''a''' met '''F''' de kracht, m de massa en '''a''' de versnelling en van de andere kant de [[zwaartekrachtwet]]gravitatiewet van Newton]]: F = Gmm'/r² met m en m' de aantrekkende en aangetrokken massa's, r hun afstand en G de [[constante van Cavendish]]. Elk van de drie lichamen ondervindt de zwaartekracht van de twee andere.
Aangezien het [[tweelichamenprobleem]]probleem met twee lichamen een analytische oplossing heeft, namelijk de [[wetten van Kepler]], dacht men lange tijd, dat het drielichamenprobleem ook zo een analytische oplossing zou hebben. Later pas werd duidelijk, dat zo een analytische oplossing niet bestaat.
Met de opkomst van computers is de [[numerieke oplossingnumeriek]]e oplossing van het drielichamenprobleem wel eenvoudig. Men gebruikt een gekende methode zoals b.v. [[Milne]] [[Predictor-Corrector]] of [[Runge]]-[[Kutta]] om het stelsel van lineaire [[differentiaalvergelijking]]en in de onbekenden '''ri''' plaatsen en '''vi''' snelheden voor i van 1 tot 3 te discretiseren in de tijd t.
