Scheidingsaxioma: verschil tussen versies

3 bytes verwijderd ,  14 jaar geleden
 
== <math>T_1</math> ==
Een topologische ruimte heet ''Fréchet'' (niet "Fréchetruimte", dat is een begrip uit de [[functionaalanalyse]]), ook <math>T_1</math>-ruimte of kortweg <math>T_1</math>, als er voor ieder puntenpaar <math>(x,y)</math> een [[open verzameling]] bestaat die <math>x</math> bevat maar niet <math>y</math>, en een open verzameling die <math>y</math> bevat maar niet <math>x</math>. Dit is gelijkwaardig met de eis dat alle [[singleton (informaticawiskunde)|singleton]]s [[gesloten verzameling]]en zijn.
 
Het is gemakkelijk te zien dat <math>T_1</math> minstens even sterk is als <math>T_0</math>: elke <math>T_1</math>-ruimte is een <math>T_0</math>-ruimte. Het omgekeerde is niet waar: er zijn <math>T_0</math>-ruimten die niet <math>T_1</math> zijn.
953

bewerkingen