A*-algoritme: verschil tussen versies

'''A*''' (uitgesproken als ''A-star'' of ''A-ster'') is een [[algoritme]] om in een [[graaf (wiskunde)|graaf]] de kortste weg te vinden tussen twee knopen van die graaf. Het algoritme zoekt een pad van een startknoop naar een gevraagde knoop door middel van een "heuristische schatting", die elke knoop rangschikt volgens een schatting van de beste route door die knoop. Het algoritme bezoekt de knopen in de volgorde van deze heuristische schatting, het A*-algoritme is zo een voorbeeld van een "[[beste-eerst]]" algoritme. Het werd in [[1968]] voor het eerst beschreven door [[Peter Hart]], [[Nils Nilsson]], en [[Bertram Raphael]].

Stel bij wijze van voorbeeld dat je op een kruispunt A staat, en je naar kruispunt B wil toegaan, waarvan je weet dat dit kruispunt ergens ten noorden van je huidige locatie ligt. In dit geval zijn de kruispunten[[kruispunt]]en de [[graaf (wiskunde)|knopen]] en de wegen de [[graaf (wiskunde)|takken]] van de graaf.

Wanneer men een [[breedte-eerst]]-algoritme uitvoert, zoals [[kortstepadalgoritme|Dijkstra's algoritme]] , zou men eerst alle punten afzoeken binnen een vaste straal van het begin, en zo stap voor stap de cirkel uitbreiden naar verdergelegen kruispunten. Dit kan een efficiënte strategie zijn wanneer je niet weet waar de [[bestemming]] zich bevindt.

Deze zoekmethode is echter tijdsverlies wanneer je meer [[informatie]] hebt. Een betere [[strategie]] bestaat erin eerst het kruispunt direct ten noorden van je huidige [[locatie]] te gaan bezoeken, omdat dit kruispunt immers dichter bij punt B zal liggen. Wanneer de wegen goed liggen kan je zo verder kruispunten afzoeken die steeds dichter bij de bestemming B liggen. Af en toe kan men even op zijn stappen moeten terugkomen, maar op typische kaarten is dit een snelle strategie. Bovendien kan bewezen worden dat deze strategie de best mogelijke route zal vinden, net als een breedte-eerst-zoektocht. Dit principe vormt de essentie van het A*-algoritme.

Er is echter geen enkele [[garantie]] dat het A*-algoritme beter presteert dan een eenvoudiger zoekalgoritme. In een omgeving die op een [[doolhof]] lijkt, kan bijvoorbeeld de enige weg naar de bestemming zo liggen dat men eerst een stuk zuidwaarts moet gaan eer men een bocht naar het noorden maakt. In dit geval zal het verkennen van de knopen in het noorden, die op de kaart dichter bij de bestemming liggen, aanvankelijk wat tijd kosten.

Het A*-algortime begint in een geselecteerde knoop. Van deze knoop bepaalt men de "kost" om de knoop te bezoeken, voor de initiële knoop is dit gewoonlijk nul. A* schat dan de afstand vanaf de huidige knoop tot de bestemming. Deze [[schatten|schatting]] en de kost worden opgeteld, en vormen de [[heuristiek]] die aan het pad naar deze knoop wordt toegekend. De knoop wordt vervolgens toegevoegd in een [[prioriteitswachtlijn]], die soms "open" genoemd wordt.