Inversie (meetkunde): verschil tussen versies

258 bytes toegevoegd ,  15 jaar geleden
(+ gelijkvormigheidscentrum)
* Inversie beeldt in het algemeen cirkels af op cirkels of lijnen. Deze lijnen zijn op te vatten als ontaarde cirkels, met oneindige straal. In het bijzonder is het beeld van een cirkel door M een lijn, en het beeld van een cirkel niet door M is een cirkel niet door M.
* De [[middelpunt]]en van een cirkel en zijn inverse zijn [[collineair]] met M, meer specifiek is M een [[vermenigvuldiging (meetkunde)|gelijkvormigheidscentrum]] van de twee cirkels.
* Gegeven de inversie met centrum M en macht p, is het beeld van een cirkel met middelpunt A en straal r, met afstand d tussen M en A, een cirkel met straal <math>\left| \frac{pr}{d^2-r^2}\right|</math> en middelpunt <math>A + \frac{p}{d^2-r^2}(A-M).</math>
* Cirkels die C loodrecht snijden zijn invariant onder inversie.
* Inversie behoudt [[hoek (meetkunde)|hoeken]].