Dimensie (lineaire algebra): verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
Beide zijn een basis, aparte lemma's hoeven niet denk ik... |
||
Regel 1:
De '''dimensie''' van een [[vectorruimte]] ''V'' is het aantal vectoren waaruit de [[basis (lineaire algebra)|basis]] van die vectorruimte is opgebouwd. Er kan namelijk worden bewezen dat iedere willekeurige basis van een vectorruimte uit hetzelfde aantal vectoren bestaat. Een
Een [[vectorruimte]] '''V''' met een eindig stel voortbrengende vectoren heet ''eindigdimensionaal''. Anders heet '''V''' ''oneindigdimensionaal''. ▼
==Voorbeeld==
De bekende [[Euclidische ruimte]] <math>\mathbb{R}^3</math> heeft een basis bestaande uit de [[eenheidsvector]]en (1,0,0), (0,1,0) en (0,0,1). De dimensie is dus 3.
▲Een [[vectorruimte]] '''V''' met een eindig stel voortbrengende vectoren heet ''eindigdimensionaal''. Anders heet '''V''' ''oneindigdimensionaal''.
[[Categorie: lineaire algebra]]
| |||