Mechanische spanning: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
|||
Regel 1:
[[bestand:Vijf mechanische krachten.svg|miniatuur|rechtop=2|alt=Schema van vijf vormen van mechanische spanning|Vijf vormen van mechanische spanning]]
Een '''mechanische spanning''', in het Engels: '''stress''', is de [[kracht (hoofdbetekenis)|kracht]] die wordt uitgeoefend per [[oppervlakte]]-eenheid van een voorwerp. Er zijn vijf vormen van spanning: '''drukspanning''', '''trekspanning''', '''moment''', '''schuifspanning''' en '''torsie'''.
Mechanische spanning [[Deformatie (materiaalkunde)|vervormt]] voorwerpen. De mate van vervorming is afhankelijk van de [[Elasticiteit (materiaalkunde)|elasticiteit]] en [[Plasticiteit (materiaalkunde)|plasticiteit]] van het materiaal. Als de spanning de [[Sterkteleer|sterkte]] van het voorwerp overschrijdt, dan bezwijkt het voorwerp.
== De vijf vormen van mechanische spanning ==
Regel 18:
Een hangbrug is een succesvol brugtype voor bruggen, omdat het gewicht opgevangen kan worden met trekspanning. Omdat bij trekspanning geen rekening gehouden hoeft te worden met knik kan het materiaal tot zijn maximum sterkte (met inachtneming van een veiligheidsfactor) belast worden.
===
{{Zie hoofdartikel|
=== Schuifspanning ===
Regel 26:
Schuifspanning ontstaat ook als een profiel of een plaat in de dwarsrichting wordt belast. Denk aan een stapel boeken die je met één hand tilt, met je andere hand erbovenop. Als je de boeken sterk genoeg op elkaar klemt kun je de hele stapel een kwartslag draaien van de verticale stand naar een horizontale stand, zonder dat de boeken vallen. Door de druk is de schuifweerstand tussen de boeken zo groot dat de stapel niet bezwijkt onder schuifkrachten. Als je moe wordt en niet meer hard genoeg drukt 'bezwijkt' de stapel boeken.
===
{{Zie hoofdartikel|Wringspanning}}
Torsie of wring ontstaat als een profiel om zijn lengteas gedraaid wordt. Denk aan aandrijfas van een voertuig, of aan een boring naar olie of gas. De boorkop bevindt zich honderden meters of kilometers onder de grond en hij wordt aangedreven via een lange pijp. Deze pijp ondervindt torsie. Torsie vervormt de pijp, zodat de boorkop ettelijke omwentelingen achter kan lopen op zijn aandrijfmechanisme.
Torsie kan ontbonden worden in schuifkrachten, waarbij de schuifkracht toeneemt naarmate het verder is verwijderd van het zwaartepunt van het profiel. Bij een gelijke hoeveelheid materiaal per meter (ofwel een gelijk gewicht per meter) is een holle staaf daarom veel beter in staat om torsie op te nemen dan een massieve staaf.
== Mechanische spanning ==
[[Bestand:
De mechanische spanningen op een oppervlak zijn onder te verdelen in spanningen die loodrecht op het oppervlak werken, de [[normaalspanning]]<nowiki/>en <math display="inline">\sigma</math>, en spanningen die parallel aan het oppervlak lopen, de [[schuifspanning]]<nowiki/>en <math>\tau</math>.
=== Normaalspanning ===
Als druk- of trekspanning loodrecht op het oppervlak van een voorwerp wordt uitgeoefend, dan is de spanning te berekenen als de kracht gedeeld door de oppervlakte waarop hij wordt uitgeoefend.
Spanning wordt uitgedrukt met de [[Sigma (letter)|Griekse letter sigma]]. Onderscheid kan worden gemaakt tussen één-assige [[Kracht|krachten]] <math>F</math> en mechanische spanningen <math>\sigma</math>
<math>\sigma = \frac F A</math>
Regel 40 ⟶ 43:
waarbij:
* <math>\sigma</math> de toegepaste
* <math>F</math> de toegepaste kracht (N) is en
* <math>A</math> het oppervlakte is waarop de kracht aangrijpt (m²).
De [[Système International|SI]]-[[Eenheid (natuurkunde)|eenheid]] voor kracht is [[Newton (eenheid)|newton]], afgekort als N.
[[Bestand:Shear_scherung.svg|miniatuur|Afschuiving in een blokje. De kracht <math>F_s</math> wordt veroorzaakt door de schuifspanning. De bovenkant van het blokje verschuift horizontaal over de afstand <math>a</math>. Na afloop is de hoogte van het blokje <math>h </math>. De schuif is gedefinieerd als <math> \gamma = \frac{a}{h} </math>; de kracht <math>F_s</math> wordt gegeven door <math>\tau = {F_s \over A}</math>, waarbij <math>A</math> het oppervlak van de bovenzijde van het blokje is.]]
=== Schuifspanning ===
Een eenvoudige definitie van een schuifspanning <math>\tau</math> is, 'De componenten van een spanning op een punt die [[Evenwijdig|parallel]] staan aan het [[Vlak (meetkunde)|vlak]] waarin zij liggen'. De [[schuifspanning]] wordt gegeven door:
: <math>\tau = {F_s \over A}</math>
waarbij:
: <math>\tau</math> de schuifspanning in [[Pascal (eenheid)|Pa]], [[MPa]] of N/mm<sup>2</sup> is,
: <math>F_s</math> de toegepaste [[kracht]] in [[Newton (eenheid)|N]] en
: <math>A</math> het oppervlak waarover de kracht werkt in m<sup>2</sup>.
Directe [[Afschuiving (sterkteleer)|afschuiving]] van een object door het uitoefenen van een [[Moment (mechanica)|moment]], zal behalve een schuifkracht ook een [[Rekspanning|trekspanning]] en [[Drukkracht|drukspanning]] geven.
== Meer-assige spanningen ==
[[Bestand:Effet action meca mouvement deformation.svg|miniatuur|350x350px|Bij trek-, druk- en schuifspanningen ondergaan de objecten een verschuiving of [[Translatie (natuurkunde)|translatie]], maar bij buiging en wring ondergaan de objecten een [[Rotatie (natuurkunde)|rotatie]].]]
=== Dimensies ===
De spannings[[Vector (wiskunde)|vector]]<nowiki/>en kunnen worden [[Oriëntatie (stand)|georiënteerd]] op een denkbeeldig [[Coördinatenstelsel|assenstelsel]]. Op die manier kan er onderscheidt worden gemaakt tussen één-assige spanningstoestanden en meer-assige spanningstoestanden. In de meeste situaties kan er gesproken worden over een van de volgende drie toestanden:
* 1D – één-assige spanningstoestand
* 2D – twee-assige spanningstoestand
* 3D – drie-assige spanningstoestand
=== Lasten ===
De krachten kunnen op verschillende manieren op een oppervlak inwerken. Deze soorten lasten zijn: puntlasten, lijnlasten en vlaklasten:
* [[Puntlast]]: een puntlast is een kracht of [[Moment (mechanica)|moment]] die op een welbepaald punt inwerkt op de constructie. In de praktijk worden daar alle lasten toe gerekend waarvan de oppervlakte waarop de last inwerkt klein is in verhouding tot de oppervlakte van het constructieonderdeel. Enkele voorbeelden: een kolom op een vloer, een balk op een muur, een geparkeerde auto in een parkeergarage.
* [[Lijnlast]]: een lijnlast is een kracht of moment die inwerkt over een zekere lengte van een constructieonderdeel. De grootte van de belasting kan gelijkmatig zijn verdeeld of variëren over de lengte waarop de lijnlast inwerkt. Een voorbeeld van een lijnlast is een [[Muur (bouwsel)|wand]] op een vloer.
* [[Vlaklast]]: een vlaklast is een kracht die inwerkt over een zeker oppervlak. Deze last kan gelijkmatig verdeeld zijn, zoals sneeuwbelasting op een [[dak]], of variëren over de lengte en/of breedte van de constructie, zoals de [[Hydrostatische druk|waterdruk]] op een [[stuwdam]] of de [[gronddruk]] tegen een [[keermuur]].
==Tensorgrootheid==
[[Afbeelding:Stress tensor.png|thumb|250px|right|In een continuüm (blauw) waarop bepaalde krachten werken kan de spanningstoestand op een bepaald punt benaderd worden met een kubusje.]]
Mechanische spanning werkt op een oppervlak. Als de spanning [[loodrecht (meetkunde)|loodrecht]] op het oppervlak van een voorwerp werkt, spreekt men van [[normaalspanning]]. Dit is in de natuur meestal niet het geval, de spanning staat meestal onder een (niet loodrechte) hoek met het oppervlak van het voorwerp waar de spanning op werkt. De spanning kan in dat geval verdeeld worden over drie componenten, in elke ruimtelijke dimensie een. De component loodrecht op het oppervlak is de normaalspanning, de componenten [[evenwijdig|parallel]] aan het oppervlak zijn de [[schuifspanning]]scomponenten (aangegeven met
In de [[continuümmechanica]] is de spanningstoestand op een bepaald punt in een [[Continuüm (natuurkunde)|continuüm]] te benaderen door dit punt als een [[infinitesimaal]] klein kubusje te zien. Op alle zijden van het kubusje staat een bepaalde spanning, te verdelen in drie componenten. Als we aannemen dat de kubus in evenwicht verkeert, is de spanning op parallelle zijden gelijk, zodat drie zijden overblijven met elk drie componenten. Deze in totaal negen componenten kunnen in een drie bij drie [[tensor]] worden gezet:
Regel 64 ⟶ 98:
==Conventies voor grootheid==
De grootheid wordt vaak als ''σ'' aangeduid, maar ook
[[Categorie:Mechanica]]
| |||