Neutraal element: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
sehool
Versie 62058245 van 213.93.45.86 (overleg) ongedaan gemaakt.
Label: Ongedaan maken
Regel 8:
:<math>a * e = a = e * a</math>.
 
Daaraan ziet men waarom van neutraal element wordt gesproken, want bij bewerking met een neutraal element verandert er niets, het element <math>e</math> gedraagt zich neutraal.
 
Men zou zich kunnen afvragen of het niet voldoende zou zijn slechts een van de [[gelijkheid (wiskunde)|gelijkheden]] te eisen. Door echter hbeide gelijkheden te eisen, is gegarandeerd dat ook als de bewerking <math>*</math> niet [[Commutativiteit|commutatief]] is, er slechts één neutraal element is. Stel namelijk dat <math>e_1</math> en <math>e_2</math> beide neutraal element zijn. Dan volgt direct:
:<math>e_2 * e_1 = e_2</math>
en
:<math>e_1= e_2 * e_1</math>,
dus
:<math>e_2 = e_2 * e_1 = e_1</math>
 
== Voorbeelden ==