Transitieve afsluiting: verschil tussen versies

46 bytes verwijderd ,  2 maanden geleden
→‎Transitieve reductie: niet waar voor oneindige relaties, en ook hasse-diagrammen zijn (in ieder geval volgens onze definitie) altijd eindig.
(→‎Transitieve reductie: niet waar voor oneindige relaties, en ook hasse-diagrammen zijn (in ieder geval volgens onze definitie) altijd eindig.)
 
== Transitieve reductie ==
De transitieve reductie is de tegenhanger van de transitieve sluiting. De transitieve reductie van een tweeplaatsige relatie <math>R</math> is de kleinste relatie die dezelfde transitieve sluiting heeft als <math>R</math>. Er bestaan relaties waarvoor er geen transitieve reductie bestaat, er zijn relaties waarvoor er verschillende transitieve reducties bestaan, maar als de graaf van de relatie eeneindig gerichte, acyclischeen graafacyclisch is, bestaat er evenwel steeds één unieke transitieve reductie. Een graaf met de transitieve reductie van een [[Verzameling (wiskunde)|verzameling]] met een [[partiële orde]] heet het [[hasse-diagram]] van die verzameling.
 
Een [[hasse-diagram]] is een graafrepresentatie van de transitieve reductie van een eindige, [[Partiële orde|partieel geordende]] verzameling.
 
[[Categorie:Algebra]]
10.603

bewerkingen