Preorde: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Regel 45:
Een [[equivalentierelatie]] is een symmetrische preorde en een [[totale orde]] is een antisymmetrische totale preorde.
De strikte versie van een preorde kan worden gedefinieerd als <math>x<y</math> als <math>x \lesssim y</math> en <math>x \not \sim y</math>. Dit is een irreflexieve homogene tweeplaatsige relatie die transitief is. Irreflexiviteit en transitiviteit impliceren samen asymmetrie, wat een [[strikte partiële orde]] oplevert. Verschillende preordes kunnen zo dezelfde strikte partiële orde opleveren. Toegepast op een totale preorde hoeft dit geen strikte totale orde op te leveren.
Bij een totale preorde levert (de inverse van) het complement van een preorde een [[strikte zwakke orde]] op.
| |||