Preorde: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting Label: Link naar doorverwijspagina |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 19:
:<math>x \lesssim y</math> dan en slechts dan als <math>x<y</math> of <math>x\sim y</math>.
Dit verklaart de notatie <math>\lesssim</math>. Een preorde op <math>X</math> wordt dus gekarakteriseerd door een [[partitie (verzamelingenleer)|partitie]] van <math>X</math> waarvan de klassen partieel geordend zijn. Als de klassen totaal geordend zijn is de preorde een [[totale preorde]]. Als de klassen [[Singleton (wiskunde)|singleton]]s zijn (elk precies één element bevatten) dan is de preorde een partiële orde. Als beide geldt is de preorde een [[totale orde]].
Totale preordes verhouden zich tot (strikte) totale ordes zoals preordes zich tot (strikte) partiële ordes verhouden.
| |||