Versie van 12 apr 2022 11:17 bewerken ChristiaanPR (overleg \| bijdragen) uitgebreid bevestigde gebruikers, Uitgezonderden van IP-adresblokkades 33.886 bewerkingen Geen bewerkingssamenvatting ← Oudere bewerking		Versie van 12 apr 2022 12:56 bewerken ongedaan maken Hoopje (overleg \| bijdragen) uitgebreid bevestigde gebruikers 11.557 bewerkingen Tweede definitie is niet uit die orde opgebouwd. Die twee definities kunnen best in de inleiding al besproken worden, maar dan wel correct a.u.b. Nieuwere bewerking →
Regel 3: In de [[wiskunde]] is een '''tralie''' een [[Verzameling (wiskunde)\|verzameling]] met een [[partiële orde]], waarvan elke eindige [[deelverzameling]], dus in het bijzonder ieder paar [[Element (wiskunde)\|elementen]], zowel een [[supremum]] als een [[infimum]] heeft. De naam is afkomstig van de voorstelling van een tralie in een [[hasse-diagram]], waarin de in de ordening vergelijkbare elementen door een [[Lijn (meetkunde)\|lijn]] zijn verbonden en het kleinere element lager geplaatst is dan het grotere. De zo ontstane figuur doet in sommige gevallen aan een traliewerk denken. DeHet hasse-diagram van een eindige tralie bestaat uit ~~een~~één [[Grafentheorie#Componenten en samenhangende grafen\|component]], omdat ieder paar elementen zowel een supremum als een infimum heeft. Twee elementen uit verschillende componenten van een graaf hebben geen gezamenlijk supremum en infinum, dus zijn geen element van dezelfde tralie. Er zijn van een tralie twee verschillende definities, die dicht tegen elkaar aan liggen. De eerste is als een verzameling met een partiële orde, die zoals hierboven is beschreven als een [[Grafentheorie\|graaf]] kan worden weergegeven, de tweede als een [[algebraïsche structuur]], die is opgebouwd uit de in de eerste definitie bepaalde orde en twee [[Binaire operatie\|binaire bewerkingen]] op die orde, die op ieder paar elementen daarvan werken en als resultaat weer een element hebben. == Geschiedenis ==

Tralie (wiskunde): verschil tussen versies