Tralie (wiskunde): verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Kleinste bovengrens en grootste ondergrens is volgens Supremum verwarrend. |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 1:
[[Bestand:Lattice of partitions of an order 4 set.svg|300px|thumb|Hasse-diagram
In de [[wiskunde]] is een '''tralie''' een [[Partiële orde|partieel geordende]] [[Verzameling (wiskunde)|verzameling]] waarvan elke [[Eindige verzameling|eindige]] [[deelverzameling]], dus in het bijzonder ieder paar [[Element (wiskunde)|elementen]], zowel een [[supremum]] als een [[infimum]] heeft. De naam is afkomstig van de voorstelling van een tralie in een [[hasse-diagram]], waarin de in de ordening vergelijkbare elementen door een [[Lijn (meetkunde)|lijn]] zijn verbonden en het kleinere element lager geplaatst is dan het grotere. De zo ontstane figuur doet in sommige gevallen aan een traliewerk denken.
Regel 55:
=== Voorbeeld ===
[[Bestand:Hypercubeorder binary.svg|300px|thumb|Hasse-diagram van een tralie isomorf aan dat van de machtsverzameling van een verzameling met vier elementen]]
De [[machtsverzameling]] van een verzameling <math>V</math>, de verzameling van alle deelverzamelingen van <math>V</math>, is een tralie. In de zin van de eerste definitie is de ordening bepaald door het begrip deelverzameling, dus:
| |||