Supremum: verschil tussen versies

In de [[ordetheorie]], een deelgebied van de [[wiskunde]], is het '''supremum''', meervoud '''suprema''', afgekort tot '''sup''', van een [[deelverzameling]] <math>D</math> van een [[Partiële orde|partieel geordende]] [[Verzameling (wiskunde)|verzameling]] <math>V</math> de [[Grootste en kleinste element|kleinste]] van alle [[Bovengrens en ondergrens|bovengrenzen]] van <math>D</math>. Het is dus mogelijk, dat het supremum van <math>D</math> zelf geen element van <math>D</math> is, of dat zo'n kleinste element niet bestaat. Een bovengrens is een zodanig element dat geen [[Element (wiskunde)|element]] in de deelverzameling groter is dan die bovengrens. Elk element in de deelverzameling is kleiner dan een bovengrens of eventueel daaraan gelijk. Suprema van verzamelingen van [[Reëel getal|reële getallen]] zijn een veelvoorkomend speciaal geval, die vooral belangrijk zijn in de [[Analyse (wiskunde)|analyse]].