Partiële functie: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 2:
[[Bestand:Total function.svg|thumb|Partiële functie <math>X \rightharpoonup Y</math> die wel een totale functie is]]
In de [[wiskunde]] is een '''partiële functie'''
==Definitie==
Een ''partiële functie'' <math>f</math> is een [[tweeplaatsige relatie]] tussen de verzamelingen <math>X</math> en <math>Y</math> die beperkt tot de deelverzamelinbg <math>D\subseteq X</math> met elementen <math>d</math> waarvoor <math>f(d)\in Y</math>, dus waarvoor <math>f</math> gedefinieerd is, een fundctie is.
Men noteert een partiële functie ter onderscheiding met een (totale) functie wel als:
:<math>f\colon X \rightharpoonup Y</math>
of als
:<math>f\colon X\rightsquigarrow Y</math>
:<math>f\colon \subseteq X \to Y</math>
Regel 11 ⟶ 16:
:<math>f\colon X\rightarrowtail Y</math>
De verzameling <math>D</math> wordt het [[Domein (wiskunde)|domein]] van <math>f</math> genoemd en <math>Y</math> het [[codomein]]. De verzameling <math>X</math> wordt wel aangeduid als bron(verzameling) en <math>Y</math> in dat verband als doel(verzameling). Als het domein <math>D</math> gelijk is aan <math>X</math>, zodat elk element van <math>X</math> geassocieerd is met precies één element uit het codomein, spreekt men eenvoudigweg van een [[Functie (wiskunde)|functie]] of totale functie.
==Voorbeeld==
Een voorbeeld is de partiële functie <math>g\colon\Z\rightsquigarrow\Z</math> op de [[Geheel getal|gehele getallen]] die gegeven wordt door:
:<math>g(n) = \sqrt{n}</math>,
Regel 16 ⟶ 24:
en die dus niet voor alle gehele <math>n</math> gedefinieerd is, maar alleen voor [[Kwadraat|kwadraten]].
[[Categorie:Relaties op verzamelingen]]
| |||