Versie van 29 aug 2021 10:28 bewerken Hoopje (overleg \| bijdragen) uitgebreid bevestigde gebruikers 11.553 bewerkingen gaat over een ander soort inductie ← Oudere bewerking		Versie van 1 apr 2022 14:43 bewerken ongedaan maken Hoopje (overleg \| bijdragen) uitgebreid bevestigde gebruikers 11.553 bewerkingen →‎Transfiniete inductie: Precieze definitie staat al in hoofdartikel. Nieuwere bewerking →
Regel 53: {{Zie hoofdartikel\|Transfiniete inductie}} Een [[ordinaalgetal]] is een 'getal' waarmee in een (mogelijkerwijs oneindige) rij een positie kan worden aangegeven. Ordinaalgetallen vormen een uitbreiding van de natuurlijke getallen. Transfiniete inductie is een inductieprincipe voor ordinaalgetallen, of algemener, voor [[Welgeordendheid\|welgeordende verzamelingen]]. ~~Voor ordinaalgetallen bestaat een bewijs met transfiniete inductie, dat een uitspraak <math>P</math> geldig is voor alle ordinaalgetallen, meestal uit drie delen:~~ ~~# een bewijs dat <math>P(\alpha)</math> geldig is voor <math>\alpha=0</math>;~~ # een bewijs dat, uit de veronderstelling dat <math>P(\alpha)</math> geldig is voor een willekeurig ordinaalgetal <math>\alpha</math> dat geen limiet-ordinaal is, volgt dat ook <math>P(\alpha+1)</math> geldig is; # een bewijs dat, uit de veronderstelling dat voor een willekeurig limiet-ordinaal <math>\lambda</math>, <math>P(\alpha)</math> geldig is voor alle <math>\alpha < \lambda</math> volgt, dat <math>P(\lambda)</math> geldig is. {{Appendix\|2=

Inductie (wiskunde): verschil tussen versies