Zeven bruggen van Koningsbergen: verschil tussen versies

Voor de oplossing hiervan is het van wezenlijk belang naar de graad van de knooppunten te kijken. Deze bepaalt namelijk de mogelijke rol die het knooppunt kan spelen in een route. Grenst aan een knooppunt 1 lijn, dan kan dat knooppunt alleen begin- of eindpunt van een route zijn. Grenzen er 2 lijnen aan, dan kan het knooppunt óf zowel beginpunt als eindpunt van een route zijn, óf het is een tussenstation op een doorgaande route. Deze redenering is door te trekken naar hogere graden. Heeft een knooppunt een oneven graad, dan moet het dus hetzij beginpunt hetzij startpunt zijn van de gezochte route.

 

 

Het verschil tussen de echte ligging en de schematische weergave van hierboven is een goed voorbeeld van het kenmerk dat topologie zich niet bezighoudt met de exacte weergave van zaken, maar met hun (onderlinge) relaties.