Versie van 15 dec 2006 00:42 bewerken Madyno (overleg \| bijdragen) 34.753 bewerkingen k Titel van Beta verdeling gewijzigd in Beta-verdeling: juiste schrijfwijze ← Oudere bewerking		Versie van 15 dec 2006 00:44 bewerken ongedaan maken Madyno (overleg \| bijdragen) 34.753 bewerkingen Geen bewerkingssamenvatting Nieuwere bewerking →
Regel 19: }} In de [[kansrekening]] en [[statistiek]] is de ''beta -verdeling'' een continue [[kansverdeling]], met twee parameters. De beta-verdeling wordt gebruikt om de kansverdeling van gesorteerde grootheden te beschrijven. Tevens wordt de beta-verdeling uitgebreid gebruikt in de [[Theorema van Bayes\|Bayesiaanse]] statistiek vanwege handige wiskundige eigenschappen van deze verdeling. ==Definitie== De kansdichtheid van de ~~betaverdeling~~beta-verdeling is gedefinieerd op het interval [0, 1] als :<math> f(x;\alpha,\beta) = \frac{1}{\mathrm{B}(\alpha,\beta)} x^{\alpha-1}(1-x)^{\beta-1}. \,\!</math> Regel 37: ==Verwantschap met andere verdelingen== * De Beta(1,1) -verdeling is gelijk aan de [[uniforme verdeling (continu)\|continue uniforme verdeling]]. * Als ''X'' en ''Y'' onafhankelijk zijn en respectievelijk een Gamma(''a'',''c'')- en Gamma(''b'',''c'') -verdeling hebben, dan heeft ''X''/(''X''+''Y'') een Beta(''a'',''b'') -verdeling

Bètaverdeling: verschil tussen versies