Wet van Shannon-Hartley: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting Label: Link naar doorverwijspagina |
|||
Regel 12:
:<math>\mathrm{S/N}</math> de verhouding van het vermogen van het signaal over de ruis.
Voor grote signaal-ruisverhoudingen <math>\mathrm{S \gg N}</math> kan de formule worden benaderd door:
:<math>C =
Voor kleine signaal-ruisverhoudingen <math>\mathrm{S \ll N}</math> kan de formule worden benaderd door:
:<math>C = 1{,}44\cdot\mathrm{B} \cdot \mathrm{\frac{S
De wet is in [[1948]] door Shannon gepubliceerd en onder andere gebaseerd op werk van Hartley, die een wet formuleerde die zei dat informatie proportioneel is met het product van tijd en bandbreedte.
Regel 23:
# Een [[Telefonie|telefoonlijn]] heeft een typische bandbreedte van 3000 [[Hertz (eenheid)|Hz]] en een signaal-ruisverhouding van 30 dB ofwel een signaal-ruisvermogensverhouding van {{nowrap|1= 10<sup>(30/10)</sup> = 1000}}. Nu geldt {{nowrap|1= C = 3000·log<sub>2</sub>(1000+1)}} ≈ 30.000 bits per seconde ofwel 30 kbps.
# De benodigde bandbreedte voor het videosignaal van Europese analoge [[PAL-regio|PAL]] televisiekanalen met 625 lijnen is 5 MHz. Voor een ruisvrij beeld is een signaal-ruisverhouding van minimaal 45 dB noodzakelijk.
Het gehele televisiekanaal heeft inclusief geluid een bandbreedte nodig van 7 MHz. Dezelfde omroepkwaliteit met digitale video, gecodeerd met MPEG-2, benodigd ruwweg een [[bitrate]] van maximaal {{nowrap|6,3
gedefinieerd door:
: <math>L = 10 \cdot ^{10}\!\log \left(\frac{I_1}{I_0}\right)</math>, in dB.
: <math>L = 32\ \text{dB}</math> en
: <math>\frac{I_1}{I_0} = 1585</math>.
</ref>
:<math>\mathrm{B} = \frac{C}{\log_2(1+\mathrm{
:<math>\mathrm{B} = 6{,}3\cdot 10^6 /
Uit het laatste voorbeeld blijkt dat analoge televisie ten opzichte van kwalitatief dezelfde digitale variant niet bandbreedte-efficiënt is oftewel niet [[Spectrale efficiëntie|spectraal efficiënt]].
Regel 39 ⟶ 43:
; literatuur
* {{aut|CE Shannon}}. Communication in the presence of noise, januari 1949. Proceedings of the Institute of Radio Engineers, 37, 1, blz 10-21 <br> gearchiveerd via de [[Engelstalige Wikipedia]]
; voetnoten
{{References}}
}}
| |||