Gebruiker:Daaf Spijker/Kladblok/Formules: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Regel 1:
== 1/7 ==
:<math>\frac{1}{7} =\sum_{n=1}^\infty\frac{7\cdot2^n}{100^n}=\sum_{n=1}^\infty7\cdot50^{-n}</math>
Nu is de breuk <math>\tfrac{1}{7} </math> ook te schrijven als:
:<math>\frac{1}{7} = \frac{7}{49} = \frac{\frac{7}{50}}{\frac{49}{50}} = \frac{\frac{7}{50}}{1- \frac{1}{50}}</math>
Met <math>a = \tfrac{7}{50}</math> en <math>r = \tfrac{1}{50}</math> is dan:
:<math>\frac{1}{7} = \frac{a}{1-r}</math>
:<math>\frac{1}{7}=\frac{7}{50} + \frac{7}{50^2} + \frac{7}{50^3} + \cdots = \sum_{n=1}^\infty \frac{7}{50^n}</math>
Of ook:
:<math>\frac{1}{7} = \sum_{n=1}^\infty \frac{7 \cdot 2^n}{100^n} = \frac{14}{100} + \frac{28}{100^2} + \frac{56}{100^3} + \cdots </math>
== Plus klein ==
| |||