Lemniscaat van Bernoulli: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
→Definities: - voor polaire vergelijking een 2 verwijderd onder de wortel |
In vorige bewerking was in polaire vergelijking een vierkantswortel 2 weggelaten. Ik heb deze nu ook uit de parametervergelijking gehaald. |
||
Regel 8:
:<math>r=a\sqrt{\cos{2 \theta}}</math>
*parametervergelijking met parameter ''t'' (eenvoudig uit de polaire vergelijking af te leiden):
:<math>x(t)=\frac{a
:<math>y(t)=\frac{a
*[[meetkundige plaats]] van de punten P waarvoor geldt dat het product van de afstanden tot twee vaste brandpunten F1 en F2 gelijk is aan het kwadraat van de helft van de onderlinge afstand tussen deze twee vaste punten. (Hiermee is het Lemniscaat van Bernouilli een bijzonder geval van de [[ovalen van Cassini]]) - punten: F<sub>1</sub> = (-a,0) en F<sub>2</sub> = (a,0)
:<math>|P F_1|.|P F_2|=a^2</math>
| |||