Ordinaalgetal: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Madyno (overleg | bijdragen)
Madyno (overleg | bijdragen)
Regel 8:
*Een '''ordinaal''' is een welgeordende verzameling <math>(X,\leq)</math> waarvoor geldt dat <math>a = X_a</math> voor alle <math>a</math> in <math>X</math>, dus een welgeordende verzameling waarvan ieder element zijn eigen beginsegment is.
 
==Opvolger-ordinaal==
==Successorordinaal==
Bij iedere ordinaal <math>\alpha</math> kan een nieuwe ordinaal, de ''successorordinaalopvolger-ordinaal'', <math>\alpha + 1=\alpha \cup \{\alpha\}</math> gevonden worden.
 
Uitgaande van de lege verzameling ontstaan zo de [[Natuurlijk getal#Binnen de verzamelingenleer|verzamelingtheoretische voorstellingen van de natuurlijke getallen]] (waarbij &empty; staat voor de [[lege verzameling]]):
Regel 18:
* enz.
 
Dit zijn echter niet alleallemaal ordinalen.
 
==Limietordinaal==