Mellin-transformatie: verschil tussen versies

18 bytes verwijderd ,  9 maanden geleden
geen bewerkingssamenvatting
 
In de [[complexe analyse]], een deelgebied van de [[wiskunde]], is de '''Mellinmellin-transformatie''' een [[integraaltransformatie]] die kan worden beschouwd als de [[multiplicatieve groep|multiplicatieve]] versie van de [[tweezijdige Laplace-transformatie]]. Deze integraaltransformatie is nauw verbonden met de theorie van de [[Dirichletreeks|Dirichletdirichlet-reeks]]en en wordt vaak gebruikt in de [[getaltheorie]], [[wiskundige statistiek]] en de theorie van [[asymptotische expansie]]s; de Mellinmellin-transformatie is nauw gerelateerd aan de [[Laplacelaplace-transformatie]], de [[Fourierfourier-transformatie]], de theorie van de [[gammafunctie]] en daaraan gerelateerde [[speciale functie]]s.
 
De Mellinmellin-transformatie van een functie ''<math>f''</math> is
:<math>\left\{\mathcal{M}f\right\}(s) = \varphi(s)=\int_0^{\infty} x^{s-1} f(x)\,\mathrm{d}x</math>
 
De notatie impliceert dat er een [[lijnintegraal]] wordt genomen over een verticale lijn in het [[complexe vlak]]. Condities waaronder deze inverse valide is worden gegeven in de [[inversestelling van Mellin]].
 
De transformatie is vernoemdgenoemd naar de [[Finland|Finse]] wiskundige [[Hjalmar Mellin]].
 
[[Categorie:Complexe analyse]]
31.430

bewerkingen