28.790
bewerkingen
Isotherm proces: verschil tussen versies
geen bewerkingssamenvatting
(Afleiding toegevoegd) |
|||
|
[[Bestand:Isothermal process.png|thumb|Een P-V diagram van een isotherm proces.]]
Een '''
Een voorbeeld is het [[smelten (vloeistoffysica)|smelten]] van [[IJs (water)|ijs]] of het [[kookpunt|koken]] van [[water]]. Een ander voorbeeld is het [[compressie (natuurkunde)|comprimeren]] of laten [[expanderen]] van een [[Gas (aggregatietoestand)|gas]] onder vrije warmteuitwisseling met de omgeving. Dit laatste voorbeeld is niet helemaal zuiver omdat alleen warmte uitgewisseld kan worden bij een temperatuurverschil. Maar als men ervan uitgaat dat de temperatuurstijging gering is en de warmteuitwisseling met de omgeving relatief gemakkelijk gaat, dan is het proces bij benadering isotherm.▼
▲Een voorbeeld is het [[smelten (vloeistoffysica)|smelten]] van [[IJs (water)|ijs]] of het [[kookpunt|koken]] van [[water]]. Een ander voorbeeld is het [[compressie (natuurkunde)|comprimeren]] of laten [[expanderen]] van een [[Gas (aggregatietoestand)|gas]] onder vrije warmteuitwisseling met de omgeving. Dit laatste voorbeeld is niet helemaal zuiver, omdat alleen warmte uitgewisseld kan worden bij een temperatuurverschil. Maar als men ervan uitgaat dat de temperatuurstijging gering is en de warmteuitwisseling met de omgeving relatief gemakkelijk gaat,
De arbeid die het gas verricht bij de expansie of compressie van toestand A naar toestand B is gelijk aan▼
:<math>W_{A \to B} = \int_A^B p \cdot dV = \int_A^B {n \cdot R \cdot T \over V} dV</math>▼
▲De arbeid die het gas verricht bij de expansie of compressie van toestand A naar toestand B, is
▲:<math>W_{A \to B} = \int_A^B p \
:<math>Q_{A \to B} = W_{A \to B} = n \cdot R \cdot T \cdot \ln\left({V_B\over V_A}\right) = n \cdot R \cdot T \cdot \ln\left({p_A\over p_B}\right)</math>▼
De tweede gelijkheid berust op de [[algemene gaswet]]:
In deze formules en afleiding zijn:▼
:<math>p V = n R T</math>
Omdat het proces isotherm verloopt, is de verrichte arbeid tevens gelijk aan de warmteuitwisseling met de omgeving. Zodat:
▲:<math>Q_{A \to B} = W_{A \to B} = n
* <math>Q_{A \to B}</math> de hoeveelheid [[warmte]] die toegevoerd wordt (of afgevoerd bij een negatieve uitkomst)
* <math>W_{A \to B}</math> de hoeveelheid [[arbeid (thermodynamica)|arbeid]] die verricht wordt
* <math>R</math> de [[gasconstante]] van een ideaal gas
Via de
:<math>W_{A \to B} = p_A \cdot V_A \cdot \ln\left({V_B\over V_A}\right) = p_A \cdot V_A \cdot \ln\left({p_A\over p_B}\right)</math>
:<math>W_{A \to B} = p_B \cdot V_B \cdot \ln\left({V_B\over V_A}\right) = p_B \cdot V_B \cdot \ln\left({p_A\over p_B}\right)</math>
== Zie ook ==
* [[Isotherm]]
* [[Isobaar proces]]
* [[Isochoor proces]]
| |||