Uitdrukking (wiskunde): verschil tussen versies

Net zoals uitdrukkingen worden gevormd volgens zekere regels (regels die in de diverse deelgebieden van de wiskunde kunnen verschillen), kan men vaak, volgens vastgestelde regels, een nieuwe vorm aan een uitdrukking geven, soms zijn deze regels zeer algemeen, soms specifiek en alleen toepasbaar in een specifiek deelgebied van de wiskunde.

Veel verschillende uitdrukkingen bevatten letters. Deze letters worden [[variabele]]n genoemd. Variabelen kunnen worden onderverdeeld in twee hoofdgroepen. Men onderscheidt [[Variabele#Gebonden_variabeleGebonden variabele|de vrije variabele en de gebonden variabele]].

Uitdrukkingen en hun [[evaluatie]] zijn in de jaren dertig van de twintigste eeuw door [[Alonzo Church]] en [[Stephen Kleene]] [[Formeel systeem|geformaliseerd]] in hun [[lambdacalculus]]. Deze lambdacalculus is de laatste tachtig jaar van grote invloed geweest op de ontwikkeling van de moderne wiskunde en [[computertaal|computertalen]]. EénEen van de interessantste resultaten is de ontdekking dat de equivalentie van twee uitdrukkingen in de lambdacalculus in sommige gevallen [[beslissingsprobleem|onbeslisbaar]] is. Dit geldt voor enige uitdrukking in enig systeem dat een kracht heeft die vergelijkbaar is met de lambdacalculus.