Grootheid: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 5:
Grootheden kunnen met vermenigvuldigen en delen gecombineerd worden tot nieuwe grootheden. Twee grootheden hebben dezelfde dimensie als en slechts als hun quotiënt een [[dimensieloos getal|dimensieloze grootheid]] (dat wil zeggen een getal) is. Analoog aan grootheden kunnen dimensies met vermenigvuldigen en delen gecombineerd worden tot nieuwe dimensies. "Dimensieloosheid" kan worden opgevat als [[eenheidselement]] van dimensie, zodat toch iedere grootheid een dimensie heeft.
Vaak worden per dimensie bepaalde grootheden met die dimensie, die bij voorkeur gemakkelijk in elkaar kunnen worden omgerekend, gebruikt als ''meeteenheid'' of kortweg ''eenheid''. Bij het [[SI-stelsel]] zijn dit voor de dimensie lengte bijvoorbeeld de meter en daarvan afgeleid onder meer de kilometer en de centimeter.
Een grootheid <math>Y</math> wordt dan uitgedrukt als het product van een [[numeriek]]e waarde (dimensieloze grootheid) <math>\{Y\}</math> van de grootheid en een eenheid <math>[Y]</math> (die dus dezelfde dimensie heeft als de grootheid):
:<math>Y=\{Y\}[Y]</math>
Een dimensieloze grootheid zou zo worden uitgedrukt in het product van twee dimensieloze grootheden, maar kan gewoon als getal worden uitgedrukt. Dit komt neer op het stilzwijgend gebruiken van de triviale eenheid 1. Er kan echter ook een niet-triviale dimensieloze eenheid gebruikt worden, zoals procent (0,01); deze eenheid wordt vaak gebruikt bij een dimensieloze verhouding.
== Voorbeelden ==
| |||