Polynoom: verschil tussen versies

Een polynoom zonder variabele bestaande uit een [[constante term]] ongelijk aan 0 heet een ''constante polynoom''. De graad van een constante polynoom ongelijk aan nul is 0. De graad van de nulpolynoom 0 (die helemaal geen termen heeft) wordt over het algemeen behandeld als niet gedefinieerd (maar zie hieronder).

Veeltermen van graad een, twee of drie zijn respectievelijk ''lineaire veeltermen,'' ''kwadratische veeltermen'' en ''kubische veeltermen''. Voor hogere graden worden de specifieke namen in het algemeen niet gebruikt, Soms worden ''quartic polynoom'', (voor graad vier), en ''quintic polynoom'', (voor graad vijf), gebruikt in specifieke vakgebieden. De namen voor de graden kunnen worden toegepast op hetde polynoom of op de termen ervan. De term <math>2x</math> in <math>x^2 + 2x + 1</math> is bijvoorbeeld een lineaire term in een kwadratischkwadratische polynoom.

Van de nulpolynoom wordt aangenomen dat hij helemaal geen termen heeft. In tegenstelling tot andere constante polynomen, is de graad niet nul. In plaats daarvan wordt de graad van de nulpolynoom ofwel expliciet ongedefinieerd gelaten, of als negatief gedefinieerd (<math>-1</math> of <math>-\infty</math>). De nulpolynoom is ook uniek, omdat het de enige polynoom is met een oneindig aantal wortels. De grafiek van de nulpolynoom is de <math>x</math>-as!

Een echtechte polynoom is een polynoom met echte coëfficiënten. Wanneer de polynoom wordt gebruikt om een functie te definiëren, is het domein niet zo beperkt. Een echte polynoomfunctie is echter een functie van de reële getallen naar de reële getallen die wordt gedefinieerd door een echte polynoom. Evenzo is een integerpolynoom een polynoom met gehele coëfficiënten, en een complex polynoom is een polynoom met complexe coëfficiënten.