'''Apeiron''' ([[GrieksOudgrieks]]: απειρονἄπειρον) is een begrip komt uit de [[presocratische filosofie|presocratische natuurfilosofie]] en werd voor het eerst gebruikt door [[Anaximandros|Anaximander van Milete]] (ca. 610-546 v.Chr.). Zijn filosofie is slechts fragmentarisch bekend via andere schrijvers. Letterlijk betekent ''a-peiron'' 'zonder grens, begrenzing'. [[Aristoteles]] (''[[Fysica (Aristoteles)|Fysica]]'', 203b7, ''De Caelo'', 303b10), [[Theophrastus]] en [[Simplicius van Cilicië|Simplicius]] (''Fysica'' 24, 13) interpreteerden het woord als 'oneindig'. Mogelijk doelde Anaximander zelf echter op 'zonder bepaling' oftewel 'het onbepaalde'. De oermaterie ([[archè]]) is ongedifferentieerd en zonder innerlijke verdeelbaarheid. De materie waaruit de kosmos is ontstaan, is dan onbepaald. Een andere mogelijkheid is dat voor Anaximander de ruimte aanvankelijk onbepaald was, en kon die dus niet geïdentificeerd worden met [[Element (oudheid)|elementen]] die andere presocraten als oersubstantie aanduidden: vuur, water en lucht. Anaximanders ''apeiron'' suggereert onbegrensde omvang en duur, en dus een allesbevattend karakter en goddelijke onsterfelijkheid.<ref>Kirk & Raven 1975, blz. 108-110.</ref>
Een van de weinige, moeilijk interpreteerbare fragmenten die van Anaximander zijn overgeleverd, gaat juist over dit begrip. In de beroemde vertaling van Diels (''[[Die Fragmente der Vorsokratiker]]'', Berlin 1903, I, p.15):{{Cquote|''Anfang der Dinge ist das Unendliche (apeiron). Woraus aber die Geburt ist, dahin geht auch ihr Sterben nach der Notwendigkeit. Denn sie zahlen einander Strafe und Buße für ihre Ruchlosigkeit nach der Zeit Ordnung'' (Fragment A 9).}}
