Binaire operatie: verschil tussen versies

In de [[wiskunde]] is een '''binaire operatie''' een bewerking, waar twee [[operand]]en bij betrokken zijn, met andere woorden een [[operatie (wiskunde)|operatie]] met [[plaatsigheid]] twee. Binaire operaties kunnen als [[binaire functie]] of als binaire [[operator (wiskunde)|operator]] worden genoteerd. Binaire operaties worden soms ''dyadische operaties'' genoemd om verwarring met het [[Binair|binaire]] numerieke systeem te voorkomen. Voorbeelden op de verzameling van [[geheel getal|gehele getallen]] zijn de bekende [[rekenen|rekenkundige]] [[basisoperatie]]s, [[optelling|optellen]], [[aftrekken (wiskunde)|aftrekken]], [[vermenigvuldigen]] en [[delenvermenigvuldigen]]. Voor twee getallen <math>a</math> en <math>b</math> definiëren ze een derde getal, respectievelijk <math>a+b,\ a-b,\ a\times b</math> en <math>a/\times b</math>. Op de verzameling [[natuurlijk getal|natuurlijke getallen]] is aftrekken volgens deze definitie géén binaire operatie, omdat niet voor iedere <math>a,b \in \N</math> geldt dat ook <math>f(a,b) \in \N</math>.

Als <math>f</math> geen functie is, maar een [[partiële functie]], wordt dit een ''gedeeltelijke operatie'' genoemd. Deling[[Delen]] van reële getallen is een gedeeltelijke functie, omdat men niet door nul kan delen.

DeIn plaats van de [[prefixnotatie]] voor een binaire functie <math>f(a,b)=c</math> wordt vaak genoteerd met een [[infixinfixnotatie]]notatie gebruikt: <math>a \circ b = c</math>.