In de [[wiskunde]] is een '''binaire operatie''' een bewerking, waar twee [[operand]]en bij betrokken zijn, met andere woorden een [[operatie (wiskunde)|operatie]] met [[plaatsigheid]] twee. Binaire operaties kunnen zowel met eenals [[binaire functie]] of als met een binaire [[operator (wiskunde)|operator]] worden uitgevoerdgenoteerd. Binaire operaties worden soms ''dyadische operaties'' genoemd om verwarring met het [[Binair|binaire]] numerieke systeem te voorkomen. Voorbeelden op de verzameling van [[geheel getal|gehele getallen]] zijn de bekende [[rekenen|rekenkundige]] [[basisoperatie]]s, [[optelling|optellen]], [[aftrekken (wiskunde)|aftrekken]], [[vermenigvuldigen]] en [[delen]]. Voor twee getallen <math>a</math> en <math>b</math> definiëren ze een derde getal, respectievelijk <math>a+b,\ a-b,\ a\times b</math> en <math>a/b</math>. Op de verzameling [[natuurlijk getal|natuurlijke getallen]] is aftrekken volgens deze definitie géén binaire operatie, omdat niet voor iedere <math>a,b \in \N</math> geldt dat ook <math>f(a,b) \in \N</math>.
Meer precies geformuleerd is een binaire operatie op een verzameling <math>S</math> een [[Afbeelding (wiskunde)|afbeelding]] van het [[cartesisch product]] <math>S\times S</math> naar <math>S</math>:
